（4）氟原子 1s22s22p5 ∑ms=1/2 ，S=1/2，L=1
光谱项为2P，光谱支项为2P3/2、2P1/2
（5）碳原子 1s22s22p2
p2同科电子，推求比较复杂。 l1=1, l2=1 L=2,1,0 S=1,0 取L+S=偶数，∴光谱项为1D，3P，1S 光谱支项为1D2，3P2，3P1，3P0，1S0 （6）2p13p1
l1=1, l2=1 L=2,1,0 S=1,0 光谱项为3D，1D，3P，1P，3S， 1S （7）p1d1 l1=1, l2=2 L=3,2,1 S=1,0 光谱项为3F，1F，3D，1D，3P，1P
三、原子光谱项对应能级的相对大小 洪特总结了大量的光谱数据，归纳出几条：
（1） 具有最大多重度，即S值最大的谱项的能量最低，也最稳定。
（2） 若不止一个谱项具有最大的多重度，则以有最大的L值的谱项的能级最低。 （3） 对于一定的S和L值时，在开壳层半满之前，如p2、d4，J越小的光谱支项所
对应的能级越低；反之，J越大者越稳定。
练习题
一、判断正误
1.( ) 一维势箱的能级越高能级间隔越大
2.( ) 类氢离子体系，n不同、l相同的所有原子轨道的角度分布是相同的 3.( ) 类氢离子体系，n相同的全部原子轨道是能量简并的
4.( ) 按中心势场模型，多电子原子体系的总能量应为各电子能量之和 5.( ) 保里原理是指等同粒子体系的波函数必须用slater行列式描述 二、选择正确答案
1. 考虑电子的自旋, 氢原子n=3的简并波函数有( )种 a) 3 b) 9 c) 18 d) 1 2. 下列算符中，哪些不是线性算符( ) a) ?2 b)
结构化学
d c) dx3 d) xy
29
3. 氢原子?321状态的角动量大小是( )
a) 3 ? b) 2 ? c) 1 ? d) 6 ?
4. 某原子的电子组态为1s22s22p64s15d1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S 5. 类氢原子体系?432的径向节面数为( ) a) 4 b) 1 c) 2 d) 0 三、简答
1. 作为合理波函数的条件是什么? 2. 简述量子力学处理氢原子的主要过程
3. 简述处理多电子原子时中心势场模型和自洽场模型的主要差异 4. 说明下列积分的物理意义
r2
?R?22p(r)rdr
2
??00?Y1,1(?,?)2sin(?)d?d?
r15. 定性画出dz2角度函数在XZ平面的图形 四、计算
1. 把己三烯看作是长度L=8.4A的一维势箱，6个?电子自旋相反地填充在各轨道上 (按填充规则)，计算体系基态?电子总能量。
12. 某原子轨道?=N(?1s+?2s)， ?1s, ?2s为类氢离子波函数，求归一化系数N
23. 写出Li原子激发态1s23s1的Slater行列式波函数
3rr1124. 氢原子?2s= () (1-) exp(-)，求其径向节面半径r=?
2a02a08?a0
结构化学 30
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