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15. 设样本数据x1,x2,,x10的均值和方差分别为1和4，若yi?xi?a（a为非零常数，
y10的方差为
i?1,2,,10），则y1,y2,2216. 已知圆O:x?y?9上到直线l:a(x?4)?by?0（a,b是实数）的距离为1的点有且仅有2个，则直线l斜率的取值范围是 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.（本小题满分10分）已知p:1?x?1?2,q:x2?2x?1?m2?0?m?0?,若?p3是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
18.（本小题满分12分） 某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[2000,2500). （1）求毕业大学生月收入在[4000,4500)的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，还要再从这10000人中依工资收入按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[3500,4000)的这段应抽取多少人？
19.（本小题满分12分）已知点（1）若直线过点且与圆心及圆：. 的距离为1，求直线的方程； 交于、两点，当时，求以线段为直 （2）设过点P的直线与圆径的圆
的方程；
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20.（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD，
（1）证明：平面AEC?平面BED；
（2）若?ABC?120，AE?EC,三棱锥E?ACD的体积为6，求该三棱锥的侧面积. 3
21.(本小题满分12分)已知直线y?kx?1与双曲线x?y?1的左支交于A,B两点，另有一条直线l经过P(?2,0)及线段AB的中点Q，
22（1）求k的取值范围；
（2）求直线PQ的斜率的取值范围.
22．（本小题满分12分）已知动圆P经过点N?1,0?，并且与圆M:?x?1??y?16相切.
22（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设G?m,0?为轨迹C内的一个动点，过点G且斜率为k的直线l交轨迹C于A、B两点，当k为何值时，??GA|?GB|是与m无关的定值，并求出该值定值.
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成都外国语学校高2016级十二月月考
高二数学（文科）答案
注意事项：
1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 2、 本堂考试时间120分钟，满分150分
3、 答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂 4、 考试结束后，请考生将答题卷交回
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1．下列有关命题的说法错误的是（ ）D
A．命题“若x2?3x?2?0则x?1”的逆否命题为：“若x?1，则x2?3x?2?0”
B．“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件
C．“若a?0或b?0，则ab?0”的否命题为:若a?0且b?0，则ab?0 D．若p?q为假命题，则p、q均为假命题
2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a，2b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）D
A．假设a，b，c不都是偶数 B．假设a，b，c至多有两个是偶数
C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c都不是偶数
3．阅读如下程序框图，如果输出优质文档
，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）B
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B． B． C． D． 4．如图是甲、乙汽车店7个月销售汽车数量（单位：台）的 茎 叶
图，若x是与的等差中项,y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则a＋b的值为（ ）B
A. 168 B. 169 C. 170 D. 171
5. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为C （A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（ ）B
（A）11 （B）48 （C）25 （D）18
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