(优辅资源)四川省成都外国语学校高二上学期12月月考数学(文)试卷Word版含答案

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则月收入在[3500,4000)的这段应抽取100?2500?25人.

1000018.（本小题满分12分）已知p:1?x?1?2,q: x2?2x?1?m2?0?m?0?,若?p3是?q 的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

解：由p：1?x?1?2??2?x?10. 32由q可得?x?1??m2?m?0?所以1?m?x?1?m.所以?p:x?10或x??2,?p:x?1?m或x?1?m,因为?p是?q的必要不充分条件,所以?p??q.?1?m?10故只需满足??1?m??2所以m?9.19.（本小题满分12分）已知点（1）若直线过点且与圆心及圆： . 的距离为1，求直线的方程； 交于、两点，当时，求以线段为直（2）设过点P的直线与圆径的圆的方程；

【解析】①设直线的斜率为则方程为又圆C的圆心为由 . 即，半径， 解得（存在），

， . 所以直线方程为， 即 ，经验证. 也满足条件

当的斜率不存在时，的方程为优质文档

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20.（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD，

（I）证明：平面AEC?平面BED；

（II）若?ABC?120，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为积.

解：（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC?BD，

因为BE?平面ABCD，所以AC?BE，故AC?平面BED. 又AC?平面AEC，所以平面AEC?平面BED

6，求该三棱锥的侧面3（II）设AB=x，在菱形ABCD中，由?ABC?120，可得AG=GC=3xx,GB=GD=. 22因为AE?EC，所以在三角形AEC中，可得EG=3x. 2优质文档

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由BE?平面ABCD，知三角形EBG为直角三角形，可得BE=2x. 2 从而可得AE=EC=ED=6.所以DEAC的面积为3，DEAD的面积与DECD的面积均为

5. 故三棱锥E-ACD的侧面积为3+25. 21.(本小题满分12分)已知直线y?kx?1与双曲线x?y?1的左支交于A,B两点，另有一条直线l经过P(?2,0)及线段AB的中点Q，

22（1）求k的取值范围；

（2）求直线PQ的斜率的取值范围.

?y?kx?122A(x,y),B(x,y)(1?k)x?2kx?2?0 y解：（1）设点由消去得?112222?x?y?1????4k2?8(1?k2)?0?2k??0解得?2?k??1 则?x1?x2??21?k?2?xx???0122?1?k?x1?x2k1?2，y0?kx0?1?2 2k?1k?1（2）设Q(x0,y0)则x0?kPQ1?021?k?1?2由（1）可知?2?k??1 k2k?k?2?22k?1?1?2k2?k?2?2?2 优质文档

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则112?2??1或? 222k?k?22k?k?222?2,??) 2故直线PQ的斜率的取值范围.(??,?1)?(

22．（本小题满分12分）已知动圆P经过点N?1,0?，并且与圆M:?x?1??y?16相切.

22（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）设G?m,0?为轨迹C内的一个动点，过点G且斜率为k的直线l交轨迹C于A、B两点，当k为何值时， ??GA|?GB|是与m无关的定值，并求出该值定值.

22解：（1）由题设得： PM?PN?4，所以点P的轨迹C是以M、N为焦点的椭圆，

x2y2?1. 2a?4,2c?2,?b?a?c?3,?椭圆方程为?4322（2）设A?x1,y1?,B?x2,y2?,G?m,0?(?2?m?2)，直线l:y?k?x?m?，

y?k?x?m?由{x2 得?3?4k2?x2?8k2mx?4k2m2?12?0， y2??1438mk24k2m2?12x1?x2?2,x1?x2? 4k?34k2?36mk.

4k2?3?y1?y2?k?x1?m??k?x2?m??k?x1?x2??2km?y1?y2?k2?x1?m??x2?m??k2x1x2?k2m?x1?x2??k2m2?3k2m2?44k2?3??.

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