解：作BH⊥AC于H．
，AD=DC， ∵∠ABC=90°∴AC=2BD=13，BC=∵BH⊥AC， ∴?AB?BC=，
?AC?BH，
=13，
∴BH=∵BD=CD，
∴∠DBC=∠C，
∵∠ADB=∠DBC+∠C， ∴∠ADB=2∠DBC， ∵∠EBD=∠CBD， ∴∠EBC=2∠DBC，
∵AE∥BC，∠ABC=90°
-90°=90°， ∴∠E=∠EBC，∠BAE=180°
， ∴∠E=∠ADB，∠BAE=∠BHD=90°
∴△BAE∽△BHD， ∴∴==， ， ． ．
=∴BE=故答案为作BH⊥AC于H．解直角三角形求出BH，再证明△BAE∽△BHD，可得，由此即可解决问题．
本题考查直角三角形斜边中线的性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
21.【答案】解：（1）5x-4＜2（x+4），
去括号得，5x-4＜2x+8，
移项、合并同类项得，3x＜12， 系数化为1得，x＜4．
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（2） 解①得x≥-1， 解②得x＜3，
所以不等式组的解集为-1≤x＜3． 【解析】
（1）移项，合并同类项，即可求得不等式的解集；
（2）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．
本题主要考查了一元一次不等式（组），其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
22.【答案】3.5
【解析】
3-解：（1）△ABC的面积=3×=9-1-=9-5.5 =3.5； 故答案为：3.5；
（2）△ABC如图所示， △ABC的面积=2a?4a-=8a2-a2-2a2-2a2 =3a2．
-3 ×1×2-×1×3-×2×3
×2a?a-×2a?2a-×4a?a
（1）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（2）先作出以a、2a为直角边的三角形的斜边，再根据勾股定理和网格结构作出a、a的长度，然后顺次连接即可；再根据三角形所在的矩形的面积
减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
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本题考查了勾股定理，读懂题目信息并熟练掌握网格结构和勾股定理准确找出对应点的位置是解题的关键．
， 23.【答案】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠ACB==70°，
∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°， ∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=30°；
（2）∵DE垂直平分AC， ∴DA=DC，EC=EA=5， ∴AC=2AE=10，
∴△ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=10+BC+BD+DC=10+16=26． 【解析】
（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB的度数，又由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，即可求得∠ACD的度数，继而求得答案；
（2）由AE=5，△DCB的周长为16，即可求得△ABC的周长．
此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
y与x之间的函数关系式为y=kx+b，【答案】解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，24.
根据题意得：
，
解得，
∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）；
2+180=60． （2）当x=2时，y=-60×
2=30（千米/时）， ∴骑摩托车的速度为60÷
30=3（小时）． ∴乙从A地到B地用时为90÷
【解析】
（1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；
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（2）利用甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间． 此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式． 25.【答案】解：
（1）1-a=-3，a=4．
4-12=-4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0； （2）由a=4得：2a-12=2×
取y=1，得点Q的坐标为（-4，1）．
（3）因为点P（2a-12，1-a）位于第三象限， 所以，
解得：1＜a＜6．
因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5； 当a=2时，1-a=-1，所以PQ＞1； 当a=3时，1-a=-2，所以PQ＞2； 当a=4时，1-a=-3，所以PQ＞3； 当a=5时，1-a=-4，所以PQ＞4． 【解析】
（1）点P的纵坐标为-3，即1-a=-3；解可得a的值；
（2）根据题意：由a=4得：2a-12=-4；进而根据又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合条件的值，可得Q的坐标；
（3）根据点P（2a-12，1-a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得
；
解而求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 26.【答案】解：（1）AD=BD．
理由：∵OP平分∠MON， ∴∠DOA=∠DOB，
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∵OA=OB，OD=OD， ∴△OAD≌△OBD， ∴AD=DB．
（2）FE=FD．
理由：如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG，
∴△AEF≌△AGF，
∴∠AFE=∠AFG，FE=FG． ∵∠ACB是直角，即∠ACB=90°， 又∵∠B=60°， ∴∠BAC=30°，
∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，
+45°=60°=∠AFE， ∴∠FAC+∠FCA=15°
∴∠AFE=∠AFG=∠CFD=60°，
-60°-60°=60°∴∠CFG=180°，
∴∠CFG=∠CFD， 又FC为公共边， ∴△CFG≌△CFD， ∴FG=FD， ∴FE=FD． 【解析】
（1）只要证明△OAD≌△OBD即可；
（2）如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG，只要证明△AEF≌△AGF，△CFG≌△CFD即可解决问题；
本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
27.【答案】解：（1）设直线AB的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
将A（-4，0），B（0，-4）代入y=kx+b，得：第20页，共23页
，
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