05物理实验习题及解答

实验绪论习题及答案

1、用仪器误差为0.004mm的螺旋测微计测量一根直径为D的钢丝，其直径的10次测量值如下表所示： 次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 直径Di(mm) 2.050 2.055 2.057 2.051 2.053 2.053 2.051 2.056 2.055 2.059 vi?(Di?D)2(?10?6mm2) 16 1 9 9 1 1 9 4 1 25 2计算直径D的平均值、不确定度（用UD表示）和相对不确定度（用UrD表示），并用标准形式表示测量结果。 解：D的平均值为

1nD??Di?2.054mm

ni?1不确定度的A类分量为

n1SD?(Di?D)2?0.0008mm ?n(n?1)i?1

不确定度的B类分量为

uD?D的不确定度为

?inst3?0.0043?0.002mm

UD?SD?uD?0.00082?0.0022?0.002mm

相对不确定度为

22DrD?测量结果为

UD0.002?100%??100%?0.1% D2.054D?(2.054?0.002)mm；DrD?0.1%

1

2、指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 （1） g?(9.794?0.002)mS2

（2） e?(1.61210?0.00007)?10?19C （3） me?(9.1091?0.0004)?10?32kg （4）

??(2.925?0.012)PaS

0.002?100%?0.02% 9.7940.00007?100%?0.004% （2）、六位有效数字；末位“0” 为可疑数字；Ure?1.612100.0004?100%?0.004% （3）、五位有效数字；末位“1” 为可疑数字；Urme?9.10910.012?100%?0.4% （4）、三位有效数字；末两位“2、5” 为可疑数字；Ur??2.925解：（1）、四位有效数字；末位“4”为可疑数字；Urg?3、以毫米为单位表示下列各测量值：

0.15km?1.5?105mm 0.15?106mm 2.34m?2.34?103mm 2.34?103mm

8.00?m?8.00?10?3mm 8.00?10?3mm

4、根据可疑数字保留一位（最多两位）的原则，将下列测量值写成标准形式。 （1）、f?(12.063?0.02)cm 解：f?(12.06?0.02)cm (2)、M?(618600?600)g

3解：M?(618.6?0.6)?10g或M?(618.6?0.6)kg

01 （3）、R?4?，

?R?1% R3解：R?(4.01?0.04)?10?或R?（4.01?0.04）K?

5、试求下列间接测量量的不确定度和相对不确定度，并把结果写成标准形式。 （1）、X?A?B，其中A?(25.3?0.2)cm，B?(9.0?0.2)cm； （2）、R?U，其中U?(10.5?0.2)V，I?(100.0?1.5)mA； I （3）、S?LH，其中L?(10.005?0.005)cm，H?(0.100?0.005)cm；

2

解：（1）、UX?UA?UB? UrX?220.22?0.22?0.3cm；X?25.3?9.0?16.3cm

UX0.3?100%??100%?2%； X16.3结果表示：X?(16.3?0.3)cm ；UrX?2%。

（2）、UrR?(UU2UI20.221.52)?()?()?()?0.02 UI10.5100.0 R?U10.53??0.105?10? ?3I100.0?10 UR?UrR?R?0.02?0.105?103?0.002?103? 结果表示：R?(0.105?0.002)?103?；UrR?2% （3）、

US?(?S?S?UL)2?(?UH)2?(H?UL)2?(L?UH)2?L?H

?(0.100?0.005)2?(10.005?0.005)2?0.05cm2S?LH?10.005?0.100?1.00cm2

UrS?Us0.05?100%??100%?5% S1.00 结果表示：S?(1.00?0.05)cm2；UrS?5%

6、用物理天平称得100颗同样规格的铅粒，质量为m?(114.57?0.05)g。试求每颗铅粒的质量m1，计算其不确定度，结果用标准形式表示。 解：每颗铅粒的质量为

m1?m1的相对不确定度为

m114.57??114.57?10?2g 100100Urm1?(m1的不确定度为

Um20.052)?()?0.0004 m114.57Um1?Urm1?m1?0.0004?114.57?10?2?0.05?10?2g

结果表示：m1?(114.57?0.05)?10g；Urm1?0.04%

?23

7、 用简算法则计算下列各式：

?1.6?100.4 （1） 98.754 （2） 156.0?0.0025?156.0

?0.10000?154.5 （3） 545 （4） （5）

100.0?5.00

25.00?5.050.00?(19.72?9.7)?0.333 2?4(100?2.00?10)?(5.00?1.0?10)8、写出下列间接测量量的不确定度传递公式。

（1） V??4(D2H?d2h)

4?2I（2） K? 2T（3）

???4m3?0 （?0为常数，Um3?Um4?Um5?Um)

m3?m4?m5(2DHUD)2?(D2UH)2?(2dhUd)2?(d2Uh)2

解：（1）UV?

（2）

?K?K4?22IT?4?2222UK?(?UI)?(?UT)?(2?UI)?(??UT)24?I?TTT?4?2(UI2I4?2)?4(?U)?TT2T3T22

I2UI?4(?UT)2T（3）令x?m3?m4?m5；则??m3?0 xm4?m5?????x1????0??0?m3?x?m3x(m3?m4?m5)2m3?????x?????02?m4?x?m4(m3?m4?m5)m3?????x????02?m5?x?m5(m3?m4?m5)

U??(???????Um3)2?(?Um4)2?(?Um5)2?m3?m4?m5Um22??(m?m)?2m0453(m3?m4?m5)2

4