解析：
1．已知A、B两地之间有一条长270千米的公路．甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．
（1）乙车的速度为 千米/时，a= ，b= （2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．
（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程． 解：（1）共270千米，2小时两车相遇，即两车共走270千米，V总=270÷2=135（km/h） （V甲=60km/h，（V2=V总-V甲=135-60=75km/h a点为乙车到A地时的时间，即t乙=b点为甲车到B地的时间，即t甲=
=270÷75=3.6 =270÷60=4.5
（2）设函数关系式为y=kx+b，当2＜x≤3.6时，斜率k为两车速度和135 （y=135x+b，又有x=2时，y=0，（b=-270，（y=135x-270 当3.6＜x≤4.5时，斜率k为甲车速度为60，（y=60x+b， 又有x=4.5时，y=270，（b=0，（y=60x，
综上所述，
（3）甲距B地70千米处时，t=（甲乙两车之间路程为180千米． 故答案为：（1）75；3.6；4.5
=
，当x=
时，y=135×
-270=180km
2．（8.00分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 1 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 11 分钟．
【分析】（1）体积变化量除以时间变化量求出注入速度； （2）根据题目数据利用待定系数法求解；
（3）由（2）比例系数k=4即为两个口同时打开时水泥储存罐容量的增加速度，则输出速度为5﹣4=1，再根据总输出量为8求解即可．
【解答】解：（1）每分钟向储存罐内注入的水泥量为15÷3=5分钟； （2）设y=kx+b（k≠0） 把（3，15）（5.5，25）代入
解得
∴当3≤x≤5.5时，y与x之间的函数关系式为y=4x+3
（3）由（2）可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分，则每分钟输出量为5﹣4=1立方米；
只打开输出口前，水泥输出量为5.5﹣3=2.5立方米，之后达到总量8立方米需需输出8﹣2.5=5.5立方米，用时5.5分钟
∴从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：5.5+5.5=11分钟 故答案为：1，11
【点评】本题为一次函数实际应用问题，考查了一次函数的图象性质以及在实际问题中比例系数k代表的意义．
3．（8分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中
途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件），甲车间加工的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装的件数为 件；这批服装的总件数为 件．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量y与x之间的函数关系式． （3）求甲、乙两车间共同加工完1 000件服装时甲车间所用的时间． y(件)
720
（1）80（件），1140（件）
（2）y?60x?120 （3）80x?60x?120?1000 x?8
420120O 29x(时)4.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都是10cm的圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计），、现在三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示，若每分钟同时向乙、丙中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．
（1）乙、丙两个容器的底面积之比为 ． （2）图②中a的值为 ，b的值为 ． （3）注水多少分钟后，乙与甲的水位相差2cm？
1【答案】（1）3：1；（2）4；8；（3）注水3分钟或4分钟
3【解析】 【分析】
（1）观察图象即可解决问题；
（2）根据（1）的结论，结合图象解答即可；
（3）分情况解答：①当乙容器水位达到4cm时；②当甲容器的水位达到4cm时． 【详解】(1)由图②可知：注水2分钟时，乙的水位高2cm，丙的水位高为6cm ∵每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水 ∴根据圆柱的体积公式可得： S乙×2=S丙×6，
∴S乙：S丙=3：1，
∴乙、丙两容器的底面积之比为3：1． 故答案为3：1；
(2)由(1)可知：根据圆柱的体积公式可得： S丙×3=3S丙，
∴每分钟向丙注水量为3S丙，
到乙、丙容器内的水的高度都为6cm时，乙需要的水量为：S乙×6=3S丙×6=18S丙， 丙需要的水量为S丙 ×6=6S丙 ∴a×2x3S丙=18S丙+6S丙， ∴a=4，
到三个容器注满水时，甲需要的水量为：S丙×(10-2)=8S丙， 到三个容器注满水时，乙需要的水量为：S乙×10=3S丙×10=30S丙， 到三个容器注满水时，丙需要的水量为：S丙×10=10S丙 ∵每分钟向乙、丙注水量都为：3S丙， ∴b×2×3S丙=8S丙+30S丙+10S丙 ∴b=8
故答案为4；8；
(3)当2≤x≤4时，设乙容器水位高度h与时间t的函数关系式为h=kt+b(k=0)， ．图象经过(2，2)、(4，6)两点，
?2k?b?2 ∴?4k?b?6??k?2· 解得?b??2?∴．h=2t-2(2≤t≤t)
当甲容器水位高2cm，乙容器水位高4cm时，乙比甲的水位高2cm， 令h=4，即4=2t-2， 解得t=3；
当甲容器水位高4cm，乙容器水位高6cm时，乙比甲的水位高2cm，
21t=4+=4．
631综上所述，注水3分钟或4分钟时，乙比甲的水位高2cm．
3【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
5.小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），小明操控无人飞机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示． （1）无人机上升的速度为 米/分，无人机在40米的高度上飞行了 分． （2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式． （3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．
【答案】（1（20（3（（2（y=（20x+240（（3）无人机距地面的高度为50米时x的值为5.5和9.5（ 【解析】 【分析】
（1）利用图象信息，根据速度=
路程计算即可解决问题；（2）利用待定系数法即可解决问题；（3）求时间出无人机从40米高度到60米高度的函数关系式为y=20x-60（5≤x≤6），分两种情形构建方程即可解决问题；
【详解】（1）无人机上升的速度为故答案为20（3（
9k?b?60（2）设y=kx+b，把（9（60）和（12（0）代入得到{（
12k?b?0k??20{解得 （ b??24040=20米/分，无人机在40米的高度上飞行了6（1（2=3分． 2∴无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式为y=（20x+240（
（3）易知无人机从40米高度到60米高度的函数关系式为y=20x（60（5≤x≤6（（ 由20x（6（=50，解得x=5.5（ 由﹣2（x+240=50，解得x=9.5（
综上所述，无人机距地面的高度为50米时x的值为5.5和9.5（
【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题（
6.某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人的积性．工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图像为折线OA-AB-BC，如图所示． （1）求工人一天加工费不超过20个时零件的加工费．
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