．(2011·
(满分：75分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
)已知f(x)＝ax2＋bx是定义在
1吉林模拟
11A．－ B.
3311C. D．－
22
2．(2010·银川一中高三年级第四次月考)已知定义域为{x|x≠0}的函数f(x)为偶函数，且f(x)在区间(－∞，
0)上是增函数，若f(－3)＝0，则错误!<0的解集为 ( )
A．(－3,0)∪(0,3)
B．(－∞，－3)∪(0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－3,0)∪(3，＋∞)
3．(2011·鞍山月考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－错误!，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)等于 ( )
A．4.5 B．－4.5
C．0.5 D．－0.5 4．(2010·山东)设f(x)为定义在R上的奇函数．当
x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于 ( )
A．3 B．1 C．－1 D．－3
5．设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在
[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)大小关系是 ( )
A．f(－1)>f(2) B．f(－1) 1 2 3 4 5 题号 答案 二、填空题(每小题4分，共12分) 6．(2010·辽宁部分重点中学5月联考)若函数f(x)x－1，x>0，?? ＝?a， x＝0，??x＋b，x<0 是奇函数，则a＋b＝ ________. 7．(2011·咸阳月考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，且f(1)>1，f(2)2m－3＝，则m的取值范围是________． m＋1 8．已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若f(2)＝2，则f(2 010)的值为________． 三、解答题(共38分) 9．(12分)(2011·汕头模拟)已知f(x)是定义在[－6,6]上的奇函数，且f(x)在[0,3]上是x的一次式，在[3,6]上是x的二次式，且当3≤x≤6时，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2，求f(x)的表达式． 10．(12分)设函数f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3) (1)证明f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； (4)求函数的值域． 11．(14分)(2011·舟山调研)已知函数f(x)＝x2 a ＋(x≠0，常数a∈R)． x (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)若函数f(x)在[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围． 答案 自主梳理 1．f(－x)＝－f(x) f(－x)＝f(x) 2．(1)0 0 (2)y 原点 (3)相反 3．(1)f(x) 周期 最小正周期 (2)③2a 自我检测
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