2018年高考数学押题预测试卷一（文科数学）

2018年高考数学押题预测试卷一（文科数学）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A?{x|?2?x?3,x?Z}，B?{?2,?1,0,1,2,3}，则集合A?B为（ ） A．{?2,?1,0,1,2} B．{?1,0,1,2} C．{?1,0,1,2,3} D．{?2,?1,0,1,2,3} 2.若复数z?x?yi(x,y?R)满足?1?z?i?3?i，则x?y的值为（ ） A．?3 B．?4 C．?5 D．?6 3.若cos(???1?)?，??(0,)，则sin?的值为（ ） 432A．74?24?22 B． C． D．

186634.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A?{两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则P?A??（ ） A．

1145 B． C． D． 9399?5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90的正角.已知双曲线E：

x2y2??1(a?0,b?0)，当其离心率e?[2,2]时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） a2b2A．[0,?] B．[,] C．[,] D．[,] 6634332??????6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3??2，则它的表面积是（ ）

A．(3133133?3)??22?2 B．(?)??22?2 242C．1313??22 D．??22 247.函数y?sinx?lnx在区间[?3,3]的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

?x?112?,x?2?6?28.已知函数f?x???，若ff?f?3????，则a为（ ）

5?2?ax?3,x?2?a?R,a?0???x?2??A．1 B．34 C．22 D．34 259.执行如图的程序框图，若输入的x，y，n的值分别为0，1，1，则输出的p的值为（ ）

A．81 B．

818181 C． D． 24810.已知数列?an?是首项为1，公差为2的等差数列，数列?bn?满足关系列?bn?的前n项和为Sn，则S5的值为（ ） A．?454 B．?450 C．?446 D．?442

aa1a2a31???????n?n，数b1b2b3bn211.若函数f?x??mlnx?x?mx在区间?0,???内单调递增，则实数m的取值范围为（ ）

2A．?0,8? B．?0,8? C．???,0???8,??? D．???,0???8,??? 12.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??则下列关于函数g(x)的说法中不正确的是（ ）

?2,x?R)的图象如图所示，令g(x)?f(x)?f'(x)，

A．函数g(x)图象的对称轴方程为x?k??B．函数g(x)的最大值为22 C．函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：y?3x?1平行 D．方程g(x)?2的两个不同的解分别为x1，x2，则x1?x2最小值为

?12(k?Z)

? 2第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

??????13.向量a?(m,n)，b?(?1,2)，若向量a，b共线，且a?2b，则mn的值为．

????????14.已知点A??1,0?，B?1,0?，若圆x?y?8x?6y?25?m?0上存在点P使PA?PB?0，则m的最

22小值为．

?2x?y?4?0?15.设x，y满足约束条件?x?y?2?0，则3x?2y的最大值为．

?y?1?0?????16.在平面五边形ABCDE中，已知?A?120，?B?90，?C?120，?E?90，AB?3，AE?3，

当五边形ABCDE的面积S?[63,93)时，则BC的取值范围为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB?cosC?sinA?3sinAsinB. （1）求角C； （2）若?A?222?6，?ABC的面积为43，M为AB的中点，求CM的长.

?18.如图所示的几何体P?ABCD中，四边形ABCD为菱形，?ABC?120，AB?a，PB?3a，

PB?AB，平面ABCD?平面PAB，AC?BD?O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点.

（1）在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OE//l？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；

（2）过A，C，E三点的平面将几何体P?ABCD截去三棱锥D?AEC，求剩余几何体AECBP的体积. 19.某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据图中抽样调查数据，回答下列问题：

（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；

（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？

（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为E的16名学生（其中男生4人，女生12人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率.

x2y223220.已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，且过点P(,)，动直线l：y?kx?m交

ab222????????椭圆C于不同的两点A，B，且OA?OB?0（O为坐标原点）.

（1）求椭圆C的方程.

22（2）讨论3m?2k是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.