第27章圆
一、选择题
1.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O 外 D. 无法确定 2.在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是（ ） A. 直线 B. 正方形 C. 圆 D. 菱形
3.下面说法正确的是（ ） 1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧；（4）弧是半圆． A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（3） 4.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=26°，则∠C的大小为（ ）
A. 26° B. 52° C. 60° D. 64° 5. 小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
（i）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；
（ii）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ）
A. BD2= OD B. BD2= OD C. BD2= .⊙O截
OD D. BD2=
OD
的度数为（ ）
6.如图，在△ABC中中，的三条边所得的弦长相等，则
A. B. C. D.
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7.如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E ． 若∠A＝60°，BC＝6，则图中阴影部分的面积为
A. π B. π C. π D. 3π
8.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
9.如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
10.如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于( )
A. 4㎝ B. 16㎝ C. 20㎝ D. 2㎝
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11.如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（ ）
A. B. C. D.
12.如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论： ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线， 正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为________． 14.如图，⊙O的半径为2，弦AB=
，点C在弦AB上，AC=
AB，则OC的长为________．
15.如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为________．
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16.如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是________．
17.如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．
18.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2 ， ∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为________cm．
19. 如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于________（结果保留π）．
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