20．（本小题满分16分）
设函数f(x)??(x)ex2，g(x)?lnx，其中?(x)恒不为0． ?(x)（1）设?(x)?x，求函数f(x)在x＝1处的切线方程；
（2）若x0是函数f(x)与g(x)的公共极值点，求证：x0存在且唯一；
（3）设?(x)?ax?b，是否存在实数a，b，使得f?(x)?g?(x)?0在(0，??)上恒成立?若存在，请求出实数a，b满足的条件；若不存在，请说明理由．
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江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟考试
数学试题
第II卷（附加题，共40分）
21．【选做题】本题包括A，B，C三小题，请选定其中两题作答，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． A．选修4—2：矩阵与变换
直线l经矩阵M＝??cos? ?sin??(其中??(0，?))作用变换后得到直线l′：y＝2x，若直线l与l′垂??sin? cos??直，求?的值．
B．选修4—4：坐标系与参数方程
?3x??1?t??2已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?(t为参数)．以坐标原点为极点，以x?y??1t??2轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??
C．选修4—5：不等式选讲
若正数a，b，c满足2a?4b?c?3，求
2，求直线l被曲线C截得的弦长．
111??的最小值． a?1b?2c?310
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
已知某高校综合评价有两步：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，现有A，B，C三名学生报名参加该高校的综合评价，假设A，B，C三位学生材料初审合格的概率分别是
111，，；324面试合格的概率分别是
112，，． 233（1）求A，B两位考生有且只有一位考生获得录取资格的概率；
（2）记随机变量X为A，B，C三位学生获得该高校综合评价录取资格的人数，求X的概率分布与数学期望．
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23．（本小题满分10分）
设集合Tn＝{1，2，3，…，n}(其中n≥3，n?N)，将Tn的所有3元子集（含有3个元素的子集）中的最小元素的和记为Sn．
（1）求S3，S4，S5的值； （2）试求Sn的表达式．
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