南京市盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试卷及答案

1111121

P(X＝1，Y＝1)＝24×24＝576， 111

P(X＝2，Y＝0)＝4×4＝16，(8分)

193

所以P(X＋Y＝2)＝P(X＝0，Y＝2)＋P(X＝1，Y＝1)＋P(X＝2，Y＝0)＝576. 193

所以甲、乙两人共击中目标数为2个的概率为576.(10分)

23. 解析：(1) 当n＝7时，M＝{1，2，…，7}，

2

数列T的个数为C27×A2＝42.(2分)

(2) 当k＝1时，则a1>a2，a2

当2≤k≤n－2时，则a1ak＋1，ak＋1

n－k

即得满足条件a1

n－kk

因此符合条件的数列T的个数为CknCn－k－1＝Cn－1.(7分) 当k＝n－1时，即a1an.

此时an－1为n，an共有(n－1)种选法，余下的(n－2)个数，按从小到大依次排列，共有1种，

－1

因此当k＝n－1时，符合条件的数列T共有n－1＝Cnn－1(个)．(8分) 于是所有符合条件的数列T的个数为：

2n－1C1n－1＋Cn－1＋…＋Cn－1 2n－1

＝C1n＋Cn＋…＋Cn－n＋1

n

＝2n－C0n－Cn－n＋1 ＝2n－n－1.(10分)