由牛顿第二定律
∴
(3)此解法正确。
金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
∴
【解析】进一步研究，当棒到达斜面底端时，最终是否达到匀速？假设轨道足够长（即能够达到匀速），求此匀速的速度vm’.
根据力的平衡，，解得=，代入数据得
=
。因为，所以金属棒下滑到最低点时还没有达到匀速运动。
33．(14 分)如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在的推断说明。取
)
处由静止释放，求：(解答时必须写出必要
(1)B在运动过程中动能最大的位置； (2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线。
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【答案】（1）势能最小处动能最大，由图线II得正确）
（2）由图读得释放处（
处）势能
（在5.9 ~ 6.3cm间均视为
，此即B的总能量。由于运动中总
能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47J，则最大动能为
（
在0.42 ~ 0.44J间均视为正确）最大速度为
（在1.29～1.33 m／s间均视为正确）
x=2.0cm，因此，最大位移
x=20.0 cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出（左侧）交点位置为
(
在17.9~18.1cm间均视为正确)
(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即:∴.
由图读出直线斜率
（在间均视为正确）
（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图。
【解析】为什么渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系？所谓渐近线，就是曲线II的趋势线，即当III，所谓
时曲线II趋向于渐近线物理意义是磁场很小到可以忽
略不计的位置，此时总势能可以认为只有重力势能而没有磁场能。所以渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系。
为什么若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值？因为异名磁极相互吸引，所以释
放B后，B向A运动，引力做正功，势能减小，无穷远处势能为0，减小后自然为负，所以，其图象是关于图线III与图线II对称的曲线，因为图线III表示重力势能，图线II表示重力势能与磁极相互作用势能（本文简称磁场能）的和，那么，表示重力势能与磁极相互作用势能的差的图线就是这条红线了，例如在x=20cm处，重力势能磁场能的和
，所以重力势能与磁场能的差
=0.8J，重力势能与
；再如，在
14
x=6cm处，重力势能能与磁场能的差
=0.25J，重力势能与磁场能的和
。所以总势能如图中红线所示。
，所以重力势
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