。。 2017-2018学年广东省佛山市顺德区高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若角B＝60°，b＝3，a＝则角A＝（ ） A．45°或135°
B．30°或150°
C．30°
D．45°
，
2．（5分）某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为（ ） A．25、15、5 B．20、15、10 C．30、10、5 D．15、15、15 3．（5分）下列各进位制数中最小的是（ ） A．111111（2） B．210（6） C．1000（4） D．101（8） 4．（5分）已知x、y的取值如表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x+a，则a＝（ ） x y A．2.35 0 2.2 B．2.2 1 4.3 C．3.25 3 3.8 D．0 4 6.7 5．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，S8＝4a4，a6＝﹣2，则a8＝（ ） A．﹣6 B．﹣4 C．﹣2 D．2 6．（5分）从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如图，若该质量指标的平均数，众数，中位数分别为a，b，c，则由频率分布直方图估计a，b，c的大小关系为（ ）
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A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
7．（5分）下列命题中正确的是（ ） ①若a＜b＜0，则ab＜b； ②若a＞b，且＜，则ab＞0； ③若a＞b＞0，且＜，则c＞0； ④若c＞a＞b＞0，则A．①②
＜
．
C．②④
2
2
B．②③
2
D．③④
2
8．（5分）某服装制造商有9m的棉布料，7m的羊毛料，做一条裤子需要2m的棉布料和1m的羊毛料，做一条裙子需要1m的棉布料和1m的羊毛料，一条裤子的纯收益是40元，一条裙子的纯收益是30元，服装制造商获得的最大收益是（ ） A．150元
B．180元
C．210元
D．230元
2
2
2
9．（5分）下列函数中，最小值是2的是（ ） A．y＝4x﹣1+C．y＝3+3
x
﹣x
（x＜） B．y＝lgx+D．y＝sinx+
（0＜x＜
）
10．（5分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝3，b＝4在区间[3，8]上随机取一个数c，使△ABC构成钝角三角形的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）在图中求100个数中的最大数的算法程序框图中．那么在空白框中，可以分别填入（ ）
和两个
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A．i＞100和b＝ai C．i≤100和b＝ai
B．i＞100和b＞ai D．i≤100和b＞ai
12．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，Sn＝an+1﹣1，则bn＝log4an，Tn为数列{bn}的前n项和，则T100＝（ ） A．4950 C．5050 B．99log46+4851 D．99log46+4950
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分
13．（5分）在正项等比数列{an}中，a1+a3＝4，a3+a5＝16，则公比q＝ ． 14．（5分）在△ABC中，∠A＝30°，AC＝2
，BC＝2，则AB＝ ．
15．（5分）设变量x，y满足约束条件，若使目标函数z＝ax+y取得最大值的最
优解有无穷多个，则a的取值是 ．
16．（5分）读如图用二分法求方程x﹣2＝0的近似根的算法框图．则输出的n＝ ．
2
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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）在一个箱子中装有6木书，其中3本数学书（记为a1，a2，a3），2本物理书（记为b1，b2）和1本化学书（记为c），现从中任取2本， （1）写出所有基本事件； （2）求下列事件的概率； （i）恰有一本数学书； （ii）没有化学书．
18．（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S3＝9，a4＝7． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
19．（12分）△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列． （1）若
?
＝1，求△ABC的面积；
2
（2）若6cosA＝a，且b＝
2
，求角A．
20．（12分）n（n≥4）个正数排成n行n列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成
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