等比数列，并且所有公比相等，记第i行第j列的数为aij，已知a23＝，a42＝，a43＝． （1）求aij；
（2）求a11+a22+a33+…+ann的值．
21．（12分）高中某试验班在期中考试中数学成绩如下： 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 112 13 111 25 91 2 118 14 100 26 103 3 65 15 92 27 125 4 89 16 91 28 108 5 108 17 102 29 73 6 102 18 81 30 104 7 94 19 111 31 104 8 99 20 87 32 97 ＝9 94 21 91 33 98 10 11 12 72 24 99 ＝14.0，
109 101 22 118 34 116 23 67 经计算得＝xi＝98，s＝＝10.0，成绩，1，2，3，4……，34． ＝341，其中xi是学号为i同学的（1）求成绩x与学号i（1，2，…，34）之间的相关系数r，并回答成绩与学号的相关性强弱（若|r|∈[0.75，1），则相关性很强：若|r|∈[0.3，0.75），则相关性一般；若|r|＜0.25，则相关性弱）．
（2）统计学表明：如果某个同学的考试成绩xi＜﹣2s，则该同学在此门功课的学习上存在困难，我们称之为“学困生”．
（i）请问该班有几位数学“学困生”？并求在该班随机抽取一名同学，没有抽到数学“学困生”的概率；
（ii）如果剔除数学“学困生”的成绩，那么请计算该班同学这次考试成绩的均分和方差．
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附：样本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的相关系数：r＝
，65+67
22
＝8714，14+98＝9800．
22．（12分）已知f（x）＝ax+bx+1，且f（x）＞0的解集为A． （1）若A＝（﹣1，2），求a，b； （2）若b＝a+1，求A；
（3）若a＝1时，（l，2）?A，求b的取值范围．
2
22
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2017-2018学年广东省佛山市顺德区高一下学期期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若角B＝60°，b＝3，a＝则角A＝（ ） A．45°或135°
B．30°或150°
C．30°
D．45°
，
【解答】解：∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c， 角B＝60°，b＝3，a＝∴
解得sinA＝∵a＝
，即＝
，
，
，
＜3＝b，
∴角A＝45°． 故选：D．
2．（5分）某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为（ ） A．25、15、5 B．20、15、10
C．30、10、5 ＝
D．15、15、15
【解答】解：每个个体被抽到的概率等于生人数分别为 400×
＝20，300×
＝15，200×
，则高一、高二、高三各年级抽取的学
＝10，
故选：B．
3．（5分）下列各进位制数中最小的是（ ） A．111111（2）
B．210（6）
5
4
3
2
1
0
C．1000（4） D．101（8）
【解答】解：111111（2）＝2+2+2+2+2+2＝63； 210（6）＝2×6+1×6＝78；
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2
1000（4）＝1×4＝64； 101（8）＝1×8+1＝65． 故11111（2）最小， 故选：A．
4．（5分）已知x、y的取值如表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x+a，则a＝（ ）
x y A．2.35 0 2.2 B．2.2 1 4.3 C．3.25 ＝2，＝3 3.8 D．0 ＝4.25， 4 6.7 2
3
【解答】解：∵从所给的数据可以得到 ＝∴这组数据的样本中心点是（2，4.25） ∴4.25＝0.95×2+a， ∴a＝2.35 故选：A． 5．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，S8＝4a4，a6＝﹣2，则a8＝（ ） A．﹣6 B．﹣4 C．﹣2 D．2 【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S8＝4a4，a6＝﹣2， ∴， 解得a1＝8，d＝﹣2， ∴a8＝8+7×（﹣2）＝﹣6． 故选：A．
6．（5分）从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如图，若该质量指标的平均数，众数，中位数分别为a，b，c，则由频率分布直方图估计a，b，c的大小关系为（ ）
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