(提分专用)2020高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练7 概率 文

最新人教版小学试题 8＋6分项练7 概 率

1．(2018·辽宁省部分重点中学协作体模拟)甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么( )

A．甲是乙的充要条件 B．甲是乙的充分不必要条件 C．甲是乙的必要不充分条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 答案 C

解析 当A1，A2是互斥事件时，A1，A2不一定是对立事件，所以甲是乙的不充分条件． 当A1，A2是对立事件时，A1，A2一定是互斥事件，所以甲是乙的必要条件． 所以甲是乙的必要不充分条件．

2．(2018·南平质检)五四青年节活动中，高三(1)，(2)班都进行了3场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位：分)，其中高三(2)班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字x具有随机性(x∈N)，那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为( )

3132A. B. C. D. 4355答案 D

89＋92＋93274解析 由茎叶图可得高三(1)班的平均分为x＝＝，高三(2)班的平均分为y33＝

88＋?90＋x?＋91269＋x＝，由x

33410

25

P＝＝.

3．将一个质地均匀的正四面体玩具(四个面上依次标有1,2,3,4)先后抛掷两次，得到的点数依次记为a，b，则事件“2a－b＝0”发生的概率为( ) 1111A. B. C. D. 16842答案 B

解析 将一个质地均匀的正四面体玩具连续抛掷两次，得到的点数(a，b)分别是(1,1)，(1,2)，

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 (1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．

其中满足2a－b＝0即b＝2a的有(1,2)，(2,4)，共2个， 21

则事件“2a－b＝0”发生的概率P＝＝，故选B.

168

4.在正方形内有两扇形相交区域如图中阴影部分所示，两扇形所在圆的圆心都是正方形的顶点，半径为正方形的边长，向正方形中随机抛一粒黄豆，则黄豆落在阴影区域内的概率为( )

πA. 4πC．2－ 2答案 D

122

解析 设正方形的边长为a，则两个扇形所在圆的半径也为a，S正方形＝a，S扇形＝πa，故S4

阴影

πB．1－ 4πD.－1 2

12122S阴影π2

＝2S扇形－S正方形＝2×πa－a＝πa－a，则黄豆落在阴影区域内的概率P＝＝－

42S正方形2

1.

5．非空数集A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N，an>0)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)＝

*

a1＋a2＋a3＋…＋an.若非空数集B满足下列两个条件：①B?A；②E(B)＝E(A)，则

n称B为A的一个“包均值子集”．据此，集合{1,2,3,4,5}的子集中是“包均值子集”的概率是( )

7351A. B. C. D. 3216328答案 A

解析 集合{1,2,3,4,5}的子集共有2＝32个，E＝3，满足题意的集合有{1,5}，{2,4}，{3}，7{1,2,4,5}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,3,4,5}，共7个，∴P＝.

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6．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( )

5

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 11571A. B. C. D. 232164答案 C

解析 四个人的编号为1,2,3,4，

由题意，所有事件共有2＝16(种)，没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)，(1,3)，(2,4)，再加上没有人站起来的可能有1种，共7种情况， 7所以没有相邻的两个人站起来的概率为.

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7．(2018·百校联盟TOP20联考)把不超过实数x的最大整数记作[x]，则函数f(x)＝[x]称作取整函数，又叫高斯函数．在[1，4]上任取x，则[x]＝[2x ]的概率为( ) 1112A. B. C. D. 4323答案 D

解析 当x∈[1，4]时，2x∈[2，22]， 所以[2x]＝1或2，

4

?1≤x<2，所以当?

?1≤2x<2，?2≤x<3，当?

?2≤2x<3，

即1≤x<2时，[x]＝[2x]＝1，

即2≤x<3时，[x]＝[2x]＝2， 所以当1≤x<3时，[x]＝[2x]， 3－12

故所求的概率P＝＝. 4－13

8．依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为( ) 3932A. B. C. D. 41623答案 B

解析 如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设AB＝a，由已知得∠AOB＝60°，

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