高中物理选修3-3大题知识点及经典例题知识讲解

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高中物理选修3-3大题知识点及经典例题

气体压强的产生与计算

1．产生的原因：由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。

2．决定因素

(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。

(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。 3．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。

(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。

(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。

4．加速运动系统中封闭气体压强的求法

选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。

考向1 液体封闭气体压强的计算

若已知大气压强为p0，在图2－2中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。

图2－2

[解析] 在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知 p甲S＝－ρghS＋p0S 所以p甲＝p0－ρgh

在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有： pAS＋ρghS＝p0S p乙＝pA＝p0－ρgh

在图丙中，仍以B液面为研究对象，有 pA′＋ρghsin 60°＝pB′＝p0

3

ρgh 2

在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得 p丁S＝(p0＋ρgh1)S 所以p丁＝p0＋ρgh1。 所以p丙＝pA′＝p0－

[答案] 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－

3

ρgh1 丁：p0＋ρgh1 2

考向2 活塞封闭气体压强的求解

如图2－3中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边精品文档

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的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？

图2－3

[解析] 由题图甲中选m为研究对象。 pAS＝p0S＋mg 得pA＝p0＋ mgS

题图乙中选M为研究对象得

MgpB＝p0－。

S[答案] p0＋ p0－

mgSMgS理想气体状态方程与实验定律的应用

1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系

?pppVpV?体积不变：＝（查理定律）TT＝

TT?VV压强不变：＝（盖－吕萨克定律）??TT1

2222

111

222

111

温度不变：p1V1＝p2V2（玻意耳定律）

2．几个重要的推论

(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT (2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT (3)理想气体状态方程的推论：p1

T1

V1T1

p0V0p1V1p2V2

＝＋＋…… T0T1T2

3．应用状态方程或实验定律解题的一般步骤

(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；

(2)确定气体在始末状态的参量p1，V1、T1及p2、V2、T2； (3)由状态方程或实验定律列式求解； (4)讨论结果的合理性。 精品文档

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4．用图象法分析气体的状态变化

一定质量的气体不同图象的比较 类别 图线 特点 举例 p－V pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 1 p－ V1p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 V p－T CCp＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 VVCCV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 pp V－T 考向1 气体实验定律的应用

如图2－4所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个

2

活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm；小活塞的质量为m2＝

2

1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×10 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，

2两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略

2

两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s。求

5

l

图2－4

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

[解析] (1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得

?l??l?V1＝S2?l－?＋S1??①

?

2?

?2?

V2＝S2l②

在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)③

故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有

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V1V2

＝④ T1T2

联立①②④式并代入题给数据得 T2＝330 K。⑤

(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定理，有

p′p1

＝⑥ TT2

联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′＝1.01×105 Pa。⑦

5

[答案] (1)330 K (2)1.01×10 Pa 考向2 气体状态变化的图象问题

一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图2－5甲所示，若状态D的

4

压强是2×10 Pa。

图2－5

(1)求状态A的压强；

(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。

[思路点拨] 读出V－T图上各点的体积和温度，由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强。

[解析] (1)据理想气体状态方程：

pAVApDVD＝， TATD则pA＝

pDVDTA4

＝4×10 Pa。 VATD(2)p－T图象及A、B、C、D各个状态如下图所示。

[答案] (1)4×10 Pa (2)见解析 规律总结

(1)要清楚等温、等压、等容变化，在p－V图象、p－T图象、V－T图象、p－T图象、V－T图象中的特点。

(2)若题中给出了图象，则从中提取相关的信息，如物态变化的特点、已知量、待求量精品文档

4

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等。

(3)若需作出图象，则分析物态变化特点，在特殊点处，依据题给已知量、解得的待求量，按要求作图象．若从已知图象作相同坐标系的新图象，则在计算后也可以应用“平移法”。

某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气。(填选项前的字母)

A.V

p0p B.V pp0

??C.?－1?V

?

p?p0

??D.?＋1?V

?

p?p0

解析 设需充入体积为V′的空气，以V、V′体积的空气整体为研究对象，由理想气体状态方程有

p0（V＋V′）pVp＝，得V′＝(－1)V。

TTp0

答案 C

2

如图2－12所示，汽缸长为L＝1 m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm

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的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27 ℃、大气压强为p0＝1×10 Pa时，气柱长度为l＝90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求：

图2－12

(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？ (2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？ 解析 (1)设活塞到达汽缸右端口时，被封气体压强为p1，则p1S＝p0S－F 由玻意耳定律得：p0lS＝p1LS 解得：F＝100 N

(2)由盖－吕萨克定律得：

LS

300 KT＝解得：T＝333 K，则t′＝60 ℃。 答案 (1)100 N (2)60 ℃

如图2－13所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。

图

2－13

解析 初始状态下A、B两部分气体的压强分别设为pAO、pBO，则对活塞A、B由平衡条件可得：

p0S＋mg＝pAOS① pAOS＋mg＝pBOS②

最终状态下两部分气体融合在一起，压强设为p，体积设为V′，对活塞A由平衡条件有 精品文档

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