黑龙江省牡丹江市2019-2020学年中考第五次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
1470010000A． ﹣10=0(1?40)xx01000014700C．10= ﹣
(1?400)xx03．计算15??-3?的结果等于( ) A．-5
B．5
1470010000B．+10= 0(1?40)xx01000014700D．+10=
(1?400)xx0C．-
15D．
1 54．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90o，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是（ ）cm．
A．7
6．已知反比例函数
B．11 C．13 D．16
，下列结论不正确的是（ ）
B．y随x的增大而增大 D．若
，则
A．图象必经过点（﹣1，2） C．图象在第二、四象限内
7．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )
A．甲的速度是10km/h C．乙出发
B．乙的速度是20km/h D．甲比乙晚到B地2h
1h后与甲相遇 39．①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④
10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 单价 里程费 1.8元/公里 时长费 0.3元/分钟 远途费 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A．10分钟
B．13分钟
C．15分钟
D．19分钟
11．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105 12．下列运算结果正确的是（ ）
A．x=x2﹣x B．（x3﹣x2+x）÷（﹣a2）?a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．4a2﹣（2a）2=2a2 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14．分式方程
13x?2?0的解为x?__________． x?2x?415．如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度．
?3x?2?x?16．不等式组?1的解是____.
x?3??217．如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=C，若tan∠AOC=
k（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点x1，则k的值为_____． 3
18．如图，反比例函数y?3（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，x则△OEF的面积的值为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
请将条形统计图补全；获得一等
奖的同学中有
11来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中44任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
4x?5?3(x?1)…??1?20． （6分）计算：38?2sin60??(?1)0???解不等式组?x?5，并写出它的所有整数解．x?1?2???3??221．（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，.求证：EM是⊙O的切线；射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°若∠A=∠E,BC=3，求阴影部分的面积.（结果保留?和根号）.
22．DA=1，且∠B=90°（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=3，，求：∠BAD的度数；四边形ABCD的面积(结果保留根号)．
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