云南师范大学昆明市五华区实验中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．在下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A．
B．
C．
D．
2．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180°
3．下列计算正确的是( ) ①③ A．1个
=
?=
?=3；④B．2个
2
2
2
=6；②
=
?
=1．
=?=6
C．3个 D．4个
4．已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A．5 B．25 C．7 D．15 5．已知
是正整数，则实数n的最大值为( )
A．12 B．11 C．8 D．3
6．?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为( ) A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
7．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为( ) A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为( )
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
9．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( ) A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为( )cm．
2
A．3cm B．4cm C．7cm D．49cm
11．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是( )
2
2
2
2
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
12．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有( )个．
A．2 B．3
二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．最简二次根式
与
C．4
D．5
是同类二次根式，则a=__________，b=__________．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为__________．
15．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=__________．
16．已知?ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则BC=__________，CD=__________．
17．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是__________cm．
18．如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则?ABCD的周长为__________，面积为__________．
三、解答题：（共46分）
19．计算 （1）
+
+
﹣
（2）（7+4
）（7﹣4）﹣（3﹣1）．
2
20．如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：﹣|a﹣b|+．
21．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
22．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？
23．已知：如图，?ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H， 求证：四边形EFGH是矩形．
24．如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）
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