(北师大版)七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案
(本检测题满分:120分 时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于( )
A.100° B.60° C.40° D.20° 2.计算(-8mn+12mn-4mn)÷(-4mn)的结果等于( ) A.2mn-3mn+n B.2n-3mn+n C.2m-3mn+n D.2m-3mn+n 3.观察图形
四个图形是( )
…并判断照此规律从左到
B2
2
2
2
2
2
2
2
4
32
2
3
2
AC右第
A.
B. C. D.
4.下列说法正确的个数为( )
⑴形状相同的两个三角形是全等三角形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
A.3 B.2 C.1 D.0
5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km处的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( ) A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B.乡村公路总长为90 km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D.该记者在出发后4.5 h到达采访地
6.有一个正方体,6个面上分别标有1到6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为( ) A.
1111 B. C. D. 36247.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,?RAP??SAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则三个结论①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中( )
A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
第9题图
第7题图
第8题图
8.如图所示是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是( )
A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直线BG,CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形
9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为( ) A.60° B.30° C.45° D.50° 10.如图所示,在△接
中,
>
,
∥
=
,点在
与△
边上,连
全等
,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△
的是( ) A.
∥
B.
2
C.∠=∠
2
D.∠=∠
第10题图
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若代数式x+3x+2可以表示为(x-1)+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是 .
12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的和为偶数,则乙获胜,这个游戏___________.(填“公平”或“不公平”)
13.如图所示,在△ABC中,∠ABC = ∠ACB,∠A = 40°,P是△ABC内一点,且∠1 = ∠2,则∠BPC=________.
14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数,
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 AC1P第13题图
2B电表读数(千瓦时) 21 24 28 33 39 42 46 49 (1)表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是 .
(2)估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时,若每千瓦时电是0.49元,估计他家4月份应交的电费是 元.
15.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 发芽频率 0.850 0.795 0.815 793 1 604 4 005 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_________(精确到0.1). 16.如图所示,
是∠
的平分线,
于点,
于
,则关于直线
对称的三角
形共有_______对. A
第16题图
O D E B
第17题图
C
17.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF; ③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上). 18.如图所示,在△△
的周长为
中,,则△
是
的垂直平分线,的周长为______
.
,
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(6分)下列事件哪些是随机事件,哪些是确定事件? (1)买20注彩票,中500万.
(2)袋中有50个球,1个红球,49个白球,从中任取一球,取到红球. (3)掷一枚均匀的骰子,6点朝上.
(4)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件, 刚好是正品.
(5)太阳从东方升起. (6)小丽能跳
高.
y/km20.(7分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人都行驶在途中?(不包括起点和终点)
21.(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:
Ox/min
朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投 掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么? 22.(8分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由. 23.(8分)在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其
余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的三角形不全等.
EA321 C第23题图
BGD第24题图 24.(9分)如图,请说明理由.
25.(10分)已知:在△(1)(2)
垂直垂直
于点,交
中,
,
,点是
.
相等的线段,并证明.
的中点,点是
边上一点.
于点,
于点,
.请问:
平分
吗?若平分,
于点(如图①),求证:
,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出图中与
②
26.(10分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,
①
AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
第25题图
第26题图
连接
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