高校自主招生考试(物理)
真 题 集 萃
1．(2008 年同济大学)一条轻绳跨过一轻滑轮，滑轮和轴的摩擦可
忽略。在绳的一端挂一质量为 的物体，在另一侧有一质量为 的环
(如图)．当环相对于绳以恒定的加速度 沿绳向下滑动时，物体和环相
2．(2006 年复旦外地)在一深度为 H 的容器中充满液体，液体
密度从表面的 到容器底的 成线性变化．液体里浸入两个体积同
为 V 的小球，小球间用长为 、不可伸长的轻细绳连接，第一个小
球密度为 ，第二个小球密度为 ．过一段时间后，两小球静止
3．(2006 年复旦外地)在如图所示的系统中，活塞 n 插入活
塞孔中的可移动塞栓 B 和密度为 的液体平衡．容器的截面积为
S，孔的截面积为 ，各滑动表面摩擦可忽略，液体不能从间隙
中出来．问若在塞栓顶上放上质量为 的物体，塞栓相对初始
位置下移多少?
4．(2005 年上海交大)如图 1，一均匀细杆长 1m，重量为 W，在距其上端 25cm 处用 一钉子将其钉在铅直墙面上，使细杆可绕此钉子无摩擦旋转．今施一水平力于其上端， 使 细 杆 偏 离 铅垂线 角 ( )而 平 衡 ， 则 钉子 作用在细 杆 上 的 力 的 量 值 为
__________．
图 1
图 2
5．(2008 年上海交大)重为 80kg 的人沿如图 1 所示的梯子从底部向上攀登，梯子质量
为 25kg，顶角为 ．已知 AC 和 CE 都为 5m 长且用铰链在 C 点处相连．BD 为一段轻绳，两
端固定在梯子高度一半处．设梯子与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登的过程中轻绳中 张力的变化规律．
图 1
6．(2004 年上海交大)半径为 R 的匀质半球体置于水平面上，其重心在球心 O 正下方 C 点处， ，半球质量为 m．在半球的平面上放一质量为 的物体，它与半球平面间
的动摩擦系数为 0.2，如图 1 所示，则物体刚要滑动时离球心的最大距离为__________．
图 1
图 2
7．(2006 年上海交大)两个质量分布均匀的球，半径为 ，重为 P，置于两端开口的圆 筒内，圆筒半径为 ，并竖直放在水平面上(如图 1)．设所有接触面均光滑，
为使圆筒不至于倾倒，圆筒的最小重量 为多少?如果换成有底的圆筒，情况又如何?
图 1
8．(2009 年清华大学)质量为 m、长为 的三根相同的匀质细 棒对称地搁在地面上，三棒的顶端 重合，底端 的间距为
如图 1 所示．
(1)求 棒顶端所受的作用力 的大小． (2)若有一质量也是 的人(视为质点)坐在 棒的中点处， 三棒仍保持不动，这是 棒顶端所受作用力 的大小又为多大?
图 2
9．(2009 年同济大学)如图所示，无穷多个质量均匀分布的圆环，
半径依次为 、 、 、 ??相切于一公共点，则该系统的质心距
10．(2009 年同济大学)距河岸(看成直线)500m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转
速 n=1r/min 转动，当光束与岸边成 角时，光束沿岸边移动的速率是多少( )
A．52.3m／s B．69.8m／s C．3.14× m／s D．4.18× m／s
11．(2006 年上海交大)每逢佳节的夜晚，一串串烟火凌空爆发，展现出一幅幅色 彩艳丽的图像．燃放烟花时往往先看到一个光球迅速“膨胀”，而后“膨胀”渐缓并慢 慢散落下来．为什么爆发的烟花呈现球状呢?请对此现象作出分析．
12．(2006 年上海交大)两质量均为的小球穿在一光滑圆环上，并由 一不可伸长的轻绳相连，圆环竖直放置，如所示位置由静止释放．试问 释放瞬间绳上张力为多少．
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