2014年上海各区县二模第23题汇总

2014年二模卷第23题

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF=∠DAE，联结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H． （1）求证：BD=EF；

（2）当线段FG、GH和GB满足怎样的数量关系时，

四边形ABCD是菱形，并加以证明．

1 / 8

E A

G H B C （第23题图）

D

F

2014年二模卷第23题

23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．

（1）求证：AD2?DG?BD； （2）联结CG，求证：∠ECB＝∠DCG．

E F G B

（第23题图）

C D A 2 / 8

2014年二模卷第23题

23．（本题满分12分，每小题满分各6分)

如图9，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?DAB??ABC?90?， E为CD的中点，联结AE并延长交BC的延长线于F； D A （1）联结BE，求证BE?EF．

M AE于M，当AD?1，AB?2， 时，求CD的长． B 3 / 8

E 图9

C F （2）联结BD交AM?EM

2014年二模卷第23题

23．(本题满分12分) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。 （1）求证：CD?DF?BC?BE；

（2）若M、N分别是AB、AD中点，且∠B=60°，求证：EM//FN． B 4 / 8

A

E （第23题图）

D F C