自控原理第1、第2章

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能。

实例： 电动机角速度与角度间的传递函数，模拟计算机中的积分器等。 5 振荡环节

?n21 G(s)?2 ?222TS?2?TS?1S?2??nS??n式中 ξ－阻尼比(0???1)

?n-自然振荡角频率（无阻尼振荡角频率） T?1?n

特点：环节中有两个独立的储能元件，并可进行能量交换，其输出出现振荡。

实例：RLC电路的输出与输入电压间的传递函数。

6 纯时间延时环节 c(t)?r(t??) G(s)?e??s

式中 ?－延迟时间

特点： 输出量能准确复现输入量，但须延迟一固定的时间间隔。

实例：管道压力、流量等物理量的控制，其数学模型就包含有延迟环节。

一对电位器可组成误差检测器

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图2-9 电位器θ1θ2k1θ2k1θ1u(t)?K1[?1(t)??2(t)]?K1??(t)

K1是单个电位器的传递系统，??(t)??1(t)??2(t)是两个电位器电刷角位移之差，称误差角。

U(s)?K1 ??(s)U(t)

电位器的负载效应，一般要求Rl?10Rp

测速发电机－测量角速度并将它转换成电压量的装置 直流测速发电机 交流测速发电机

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ωωU(t)TG激磁绕组～永磁铁TG～输出绕组、相互垂直U(t)（b)(a)图2-10 测速发电机

U(t)?K??(t)?Ktd?(t) dt?(t)?转子角速度（rad/s） Kt?输出斜率（v/rad/s）

G(s)?U(s)?KtS ?(s)U(s)?Kt ?(s)G(s)?Ω(s)KtU(s)H(s)SKtU(s)图2-11

电枢控制直流伺服电动机 例3 中求得电枢控制直流电动机简化后的微分方程为

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Tmd?m(t)??m(t)?K1Ua(t)?K2Mc(t) dtMc(t)?可视为负载扰动转距

根据线性系统的叠加原理，分别求Ua(t)到?m(t)和Mc(t)到?m(t)的传递函数。 a 令Mc(t)＝0

TmS?m(s)??m(s)?K1Ua(s)

(TmS?1)?m(s)?K1Ua(s) 由传递函数定义 G(s)?

b 令Ua(t)?0

TmS?m(s)??m(s)??K2Mc(s) Gm(s)??m(s)K1 ?Ua(s)TmS?1?m(s)?K2 ?Mc(s)TmS?1Mc(s)?K2Tms?1?K1Tms?1?K1s(Tms?1)?m(s)Ua(s)?m(s)Ua(s)H(s)图2-12 ∵ ??d? ?m(s)?S?(s) ∴ dt