2018全国高考新课标2卷理科数学试题[解析版](word版可编辑修改)
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2018全国高考新课标2卷理科数学试题[解析版](word版可编辑修改)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷
理科数学
注意事项:
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时,将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．错误!=( ) A．— 错误! — 错误!i
D．— 错误! + 错误!i
B．— 错误! + 错误!i
C．— 错误! - 错误!i
解析：选D
2．已知集合A={(x,y）｜x+y≤3,x∈Z，y∈Z }，则A中元素的个数为 ( ） A．9
B．8
C．5
D．4
2
2
解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 3．函数f（x)= 错误!的图像大致为 （ )
解析:选B f(x)为奇函数，排除A，x>0,f（x)〉0，排除D，取x=2,f(2)= 错误!>1，故选B 4．已知向量a，b满足｜a｜=1，a·b=-1,则a·(2a—b）= （ ) A．4
B．3
2
C．2 D．0
解析:选B a·（2a-b)=2a—a·b=2+1=3
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x
5．双曲线2－错误!＝1（a＞0，b＞0)的离心率为错误!，则其渐近线方程为( )
aA．y=±错误!x
B．y=±错误!x
2
2
2
C．y=±错误!x D．y=±错误!x
解析：选A e=错误! c=3a b=错误!a
6．在ΔABC中，cos错误!=错误!，BC=1，AC=5，则AB= ( ） A．4错误!
B．错误!
2
C．错误!
2
2
2
D．2错误!
解析：选A cosC=2cos错误! —1= — 错误! AB=AC+BC-2AB·BC·cosC=32 AB=4错误! 7．为计算S=1- 错误! + 错误! - 错误! +……+ 错误! — 错误!，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ )
开始N?0,T?0i?1是1ii?100否N?N?T?T?S?N?T输出S结束1i?1 A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 解析:选B
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23．在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( ) A．错误!
B．错误!
C．错误!
D．错误!
解析：选C 不超过30的素数有2,3，5,7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个其和为30的为7+23,11+19，13+17，共3种情形，所求概率为P=错误!=错误!
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