《2.7第七节 对数与对数函数》 教案

对数与对数函数 适用学科 适用区域 数学 新课标 适用年级 课时时长（分钟） 高三 60 知 识 点 教学目标 1. 对数的概念 2. 对数的运算 3. 对数函数的概念 4. 对数函数的图像与性质 5. 与对数函数有关的复合函数问题的处理方法 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用． 2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点． 3.知道对数函数是一类重要的函数模型． 4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1). 对数式的运算和对数函数的图像、性质的综合 数形结合、函数与方程思想 教学重点 教学难点 1 / 30

教学过程 一、课堂导入

问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，依此类推，当细胞个数为x时，细胞分裂次数y与x之间的关系式是什么？y是关于x的函数吗？

问题2：《庄子-天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，试问当木棰剩余部分长度为x时，被截取的次数y与x之间的关系式是什么？

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二、复习预习 1. 指数幂的运算法则

2. 指数函数的概念、指数函数的图象与性质 3. 与指数函数有关的复合函数问题的处理方法

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三、知识讲解

考点1 对数的定义

如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．

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