数字信号处理上机实验

(1)、观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

p=8; q=2; N=16; n=0:1:15;

x=exp(-(n-p).*(n-p)/q); subplot(2,1,1); stem(n,x,'fill'); x1=fft(x,N); subplot(2,1,2); stem(n,abs(x1),'.');

图1.1 p=8,q=2时的时域序列和幅频特性

图1.2 p=8,q=4时的时域序列和幅频特性

图1.3 p=8,q=8时的时域序列和幅频特性

图1.4 p=13,q=8时的时域序列和幅频特性

图1.5 p=14,q=8时的时域序列和幅频特性

由以上图形可知，1)当固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值使其增大时，信号的时域序列值增大，且均在n=P=8时取得最大值并且对称；幅频序列值也增大。2）当固定q=8，改变p使其增大时，信号的时域序列值右移且在n=p时大，幅频序列值减小。3）当p=8时会发生明显的泄漏现象，混叠也随之出现。 (2)、观察衰减正弦序列

xb(n)的时域和幅频特性，a=0.1，f=0.0625，检查谱峰出现位置是否

正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。

N=16; n=0:1:15; a=0.1;

f=0.0625；

x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n); subplot(3,1,1); stem(n,x,'fill'); x1=fft(x,N); subplot(3,1,2); stem(n,x1,'fill'); subplot(3,1,3); stem(n,abs(x1),'.');

图2.1 a=0.1,f=0.0625的时域序列、DFT频谱、幅频特性

图2.2 a=0.1,f=0.4375时的时域序列、DFT频谱、幅频特性

图2.3 a=0.1,f=0.5625时的时域序列、DFT频谱、幅频特性

当a=0.1，f=0.0625时，谱峰出现位置正确。改变f，使f分别等于0.4375和0.5625时，

由图可知，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，出现了混叠和泄漏现象。 实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，所得的频谱是原序列频谱的扩展。这个过程中产生了泄漏。而泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的影