14.2.2一次函数(3)

14.2.2一次函数（3）

一、学习目标：

1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．

2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式． 3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 二、重点难点

学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。

学习难点： 从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。 三、合作探究

1. 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？

2若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值． 3、求下图中直线的函数表达式

反思小结：确定正比例函数的表达式需要（ ）个条件，确定一次函数的表达式需要（ ）个条件。 四、精讲精练

例 1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．

例2：若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。 解题的步骤:

1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;

2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 3.解这个方程组,求出k, b ;

4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式. 五、 自主研讨：实际问题中的分段函数

“黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。 (1)填写下表：

(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。 解：（1）列表： 购买种子0.数量/千1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 克 付款金额 /元 （2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元； 当0≤x≤2时，y=______________当 x>2 时，y=_________________ y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________ 画函数图像。

六、小结：本节课你有哪些收获？ 七、当堂检测：

1、根据下列条件求出相应的函数关系式． (1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；

(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．

2、写出一个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．

3、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.

4. 已知函数

5. 已知一次函数

的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

是一次函数，求其解析式。

6.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

7. 已知直线

与直线

平行，且与y轴的交点到原点的距离为2，

则直线的解析式为___________。 8. 把直线

向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

9. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式

10.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式

11. 一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式。

12. 已知直线

与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为

__________。

13. 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 。

2m?1y?(m?3)x?4x?5(x?0)是一个一次函数． 14、 当m=_______时，函数

15、 已知一次函数图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点． （1）求这个一次函数解析式．

（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？

16、小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？

17、 某物体，0℃时的电阻是2欧，在一定的温度范围内，温度每增加1℃时，电阻增加0.008欧，则该物体的电阻R（Ω）与温度t（℃）之间的函数表达式为__________．

18、.点P（x，y）在第一象限，且它在直线y= -x+6上；直线与x轴相交于A点，O为坐标原点，若△POA的面积为S。求（1）写出S与y之间的函数解析式，并写出自变量y的取值范围； （2）在第一象限内是否存在点P，使△POA的面积为8，若存在，求点P坐标；不存在，请说明理由。