2019年浙江省杭州市拱墅区中考数学试卷
一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2012?拱墅区一模）计算 A．
B．
的结果为（ ）
C．
D．
2．（3分）（2012?拱墅区一模）有研究称日本首都圈未来4年发生大地震概率约为70%．下面哪一个陈述最好地反映了这句话的含义（ ）
A．70%乘以4等于2.8，因此，从今天起，日本首都圈2年到3年之间将发生大地震 70%比50%大，因此可以确信，今后4年，日本首都圈必将发生大地震 B．
从今天起，日本首都圈今后4年将发生大地震的可能性比不发生大地震的可能性要大 C．
D．无法预知今后将发生什么，因为没有人能确信什么时候发生大地震
3．（3分）（2014?曾都区模拟）下面的展开图能拼成如图立体图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2012?拱墅区一模）如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A．相等
B． 不相等
C． 相等或互余
D． 相等或互补
5．（3分）（2014?曾都区模拟）两圆的半径分别为a，b，圆心距为3．若|a+b﹣5|+a2﹣4a+4=0，则两圆的位置关系为（ ） A．内含
B． 相交
C． 外切
D． 外离
6．（3分）（2012?拱墅区一模）若关于x的不等式2x＜a的解均为不等式组（ ） a=4 A．
B． a＞4
a≥4 C．
的解，则a为
a≤4 D．
7．（3分）（2012?拱墅区一模）5个学生平均体重为75.2kg，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于2.5kg，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（ ） 86 kg A．
96 kg B．
101 kg C．
116 kg D．
8．（3分）（2012?拱墅区一模）若函数y=ax﹣c与函数y=的图象如右图所示，则函数y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2012?拱墅区一模）把两个直角边长分别为3、4与9、12的Rt△ADE和Rt△ABC按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E，A，C三点在同一直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC，则△EMC与△DAB面积的比值为（ ）
1 A．
B．
C．
D．
10．（3分）（2012?拱墅区一模）已知函数的图象如图所示，观察图象，则当函数
值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是（ ）
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A．
B．
且x≠2 C．
D．
二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11．（4分）（2012?拱墅区一模）若关于x的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为 _________ （写出一个即可）．
12．（4分）（2012?拱墅区一模）若关于x的方程
的解为x=4，则m= _________ ．
13．（4分）（2012?拱墅区一模）如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C的度数比∠ABD的度数大60°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数为 _________ ．
14．（4分）（2012?拱墅区一模）如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发 _________ s时，△BCP为等腰三角形．
15．（4分）（2012?拱墅区一模）已知⊙O的半径为4，半径OC所在的直线垂直弦AB，P为垂足，AB=
，则S△ABO：S△ABC= _________ ．
16．（4分）（2012?拱墅区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于A，B两点，点P（a，b）是反比例函数y=
在第一象限内的任意一点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，
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PN⊥y 轴于点N，PM，PN分别交直线AB于E，F，有下列结论：①AF=BE；②图中的等腰直角三角形有4个；③S△OEF=（a+b﹣1）；④∠EOF=45°．其中结论正确的序号是 _________ ．
三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（6分）（2012?拱墅区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，1），点B与点C（x，y）关于点A成中心对称． （1）求出直线AB的函数解析式； （2）求x2+y2﹣3xy的值．
18．（8分）（2012?拱墅区一模）已知线段a和直角∠α：
（1）用尺规作△ABC，使得∠C=∠α，BC=a，AB=2a（保留作图痕迹，不写画法）； （2）用尺规作△ABC的中线CD和角平分线CE（保留作图痕迹，不写画法）； （3）求出∠DCE的度数．
19．（8分）（2012?拱墅区一模）下图向我们展示了某个文具商店在一周内部分文具（水笔、铅笔、尺子和橡皮）的销售情况．
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