2018年全国各地中考数学压轴题汇编（贵州专版）
几何综合
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2018?贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）
A．24 B．18 C．12 D．9 解：∵E是AC中点， ∵EF∥BC，交AB于点F， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF=BC， ∴BC=6，
∴菱形ABCD的周长是4×6=24． 故选：A．
2．（2018?遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分
别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18 解：作PM⊥AD于M，交BC于N．
则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形， ∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN， ∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8， ∴S阴=8+8=16， 故选：C．
3．（2018?贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A． B．1 C．解：连接BC， 由网格可得AB=BC=
，AC=
D．
，即AB2+BC2=AC2，
∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°， 则tan∠BAC=1， 故选：B．
4．（2018?遵义）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
解：如图，在Rt△ABC中，AB=5，BC=10， ∴AC=5
过点D作DF⊥AC于F， ∴∠AFD=∠CBA， ∵AD∥BC， ∴∠DAF=∠ACB， ∴△ADF∽△CAB， ∴∴
， ，
x，
=
，
设DF=x，则AD=
在Rt△ABD中，BD=
∵∠DEF=∠DBA，∠DFE=∠DAB=90°， ∴△DEF∽△DBA， ∴∴∴x=2， ∴AD=
x=2
， ，
，
故选：D．
5．（2018?安顺）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm
解：连接AC，AO，
∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm， ∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm， 当C点位置如图1所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴OM=
=
=3cm，
∴CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴AC=
=
=4
cm；
当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， ∵OC=5cm， ∴MC=5﹣3=2cm， 在Rt△AMC中，AC=故选：C．
=
=2
cm．
6．（2018?铜仁市）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 解：当直线c在a、b之间时， ∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm， ∴a与c的距离=4﹣1=3（cm）； 当直线c不在a、b之间时， ∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
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