华师大八年级数学(下)
期中测试 姓名
一.选择题:（每题3分，共30分）
2x - yy
1．分式4x ，x2+y2 ，2y2 中，最简分式有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列算式错误的是( )
1xy 22y41x+1c+1c2+1A．x+1 + x+1 = 1 B．(2x ) = 4x2 C．x+ 1=x D．c = c2 3．若点（m，n）在第一象限，则点（m， -n）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知在一次函数y=kx+b中，k＜0，b＞0，则这个一次函数的大致图象是 ( )
y y y y
o x o x o x o x A． B． C． D． 5. 如图，点P（x，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P 1
作x轴的垂线交双曲线y= x 于点Q，连结OQ，当点P沿
yQx轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
OPxA. 逐渐增大 B. 逐渐减小
（第18题）(第5题) C. 保持不变 D. 无法确定
6．一列火车自2007年全国铁路第6次大提速后，速度提高了．．．26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是( ) 312312312312A． - = 1 B． - = 1
xx-26x+26x312312312312C．x - x+26 = 1 D．x-26 - x= 1 7．一个蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）之间的函数关系用图象表示为下图中的( ) y y y y 20202020 o 4x o 4x o 4x o 4x A． B． C． D． 8．.若把分式
x?3y2x的x、y同时缩小12倍，则分式的值（
C．不变
D．缩小6倍
）
A．扩大12倍 B．缩小12倍
9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以证明△EDC?≌△ABC，
1
得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．S．A．S． B．A．S．A． C．S．S．S． D．A．A．S．
10．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ） A．爸爸登山时，小军已走了50米
B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面 C．小军比爸爸晚到山顶
D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快 二.填空题:（每题3分，共18分） 11．当x _______时，分式
x
有意义； x-1
12．空气的单位体积质量为0.001239 g/cm3，用科学记数法表示为____________ g/cm3；
13．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是 ________________；将直线y=3x向上平移3个单位后得到的直线解析式是________________；
14．当m______________时，函数y=（m-3）x-2中y随x的增大而减小；
15．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，
请写出小张的存款数y（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式______________________；
x3x5x7x9
16．观察下面一列分式：- ， 2 ，- 3 ， 4 ，…，根据你发现的规律写出第8个分式：
yyyy
_________________________。 三．解答题:(共52分)
1-1
17． (4分) () +︱-2︱+(2 -π)0
2解：原式=
x2-2x+12-x
18．(4分)计算： + x+1 2 x-1解：原式=
2
19．(5分)解分式方程：1+ 解：
1-x3-2x
= x-2x-2
1x+2
20．(5分)先化简再求值：（1+ ）÷ ，其中x= 2 ．．．x+1x2－1
解：原式=
21．(6分) “苏宁电器”家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，由于今年4月以来家电的销量明显增多，经理决定从销售人员中抽调22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。
22. (4分) “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事。
如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题。 ⑴赛跑中，兔子共睡了___________分钟。
⑵乌龟在这次比赛中的平均速度是__________米/分钟。 ⑶乌龟比兔子早达到终点_________分钟。
⑷兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是__________米/分钟。
3
500s（米）2000 10 20 30 40 50 60t（分钟）
23．(7分)矩形ABOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A
的坐标为（-3，2），则
（1）求出该矩形面积； （2）写出点B、C坐标；
（3）求出经过点B、C的直线的函数关系式。 解： 24．（7分）直线y=x-2分别交x、y轴于A、B两点，O为原点。 （1）在平面直角坐标系中画出函数y=x-2的图象； （2）求出△AOB的面积；
（3）经过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等
的两部分？若能，可以画几条？写出其中这样的一条直线所对应的函数关系式。
解：
25.（8分）如图所示制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）。据了解，设该材料开始加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为20℃，加热5分钟后温度达到60℃。
⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式。
⑵根据工艺要求，材料的温度低于15℃，需停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间。 解：
4
y A(-3,2)CBOx y 21-2-1O12x -1-2y（0 C）605040302015100 5 10 15 20 25 30x（min）
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