2018-2019学年浙江省衢州市五校联考高一(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省衢州市五校联考高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）已知集合A＝{x|x+1＞0}，B＝{﹣2，﹣1，0}，则（?RA）∩B＝（ ） A．{﹣2，﹣1}

B．{﹣2}

C．{﹣1，0，1}

D．{0，1}

2．（4分）sin300°的值为（ ） A．

B．

C．

D．

3．（4分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ） A．y＝ln

B．y＝x

3

C．y＝cosx D．y＝2

|x|

4．（4分）设a＝A．a＜b＜c

，

B．c＜b＜a

，，则（ ） C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

5．（4分）函数f（x）＝log2（1﹣x）的图象为（ ）

A． B．

C． D．

6．（4分）已知函数f（x）＝则m的取值范围（ ） A．（﹣1，1） 7．（4分）对于函数

A．函数f（x）的图象关于点

B．（﹣1，1]

，若函数y＝f（x）﹣m有两个不同的零点，

C．（﹣1，+∞） D．[﹣1，+∞）

，给出下列选项其中正确的是（ ） 对称

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B．存在C．存在D．存在

，使f（α）＝1

，使函数f（x+α）的图象关于y轴对称 ，使f（x+α）＝f（x+3α）恒成立

8．（4分）如图，点A、B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为

，∠AOC＝α，若|AB|＝1，则sinα的值为（ ）

A．

B．

C．

x

D．

9．（4分）已知f（x）＝m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）＝4﹣2，若对任意x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

，且当0≤x≤

10．（4分）定义在R上的偶函数f（x）满足：当x＞0时有3时，f（x）＝2|x﹣2|，则函数A．6个

B．7个

的零点个数是（ ） C．8个

D．无数个

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）

11．（6分）设集合A＝{x|y＝lg（x﹣2x）}，B＝{y|y＝x+1}，则A＝ ，A∪B＝ ． 12．（6分）＝ ． 13．（6分）若函数＝e

f（x）

2

0.5

，且，则＝ ，

的周期T＝π，则ω＝ ，且函数y

的单调递减区间为 ．（e＝2.71828……是自然对数的底数）

14．（6分）函数f（x）＝sin|ax+1|的图象恒过定点 ，若函数y＝f（x）的图象的对称轴为x＝1，则非零实数a的值为 ．

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15．（4分）已知a＞0，a≠1，若函数值范围是 ． 16．（4分）已知函数

2

在[3，4]是增函数，则a的取

，当变化时，f（msinθ）+f（1

2

﹣m）≥0恒成立，则实数m的取值范围是 ． 17．（4分）已知x，y∈（0，+∞），a∈R，若x+lnx+2a＝0，则＝ ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（14分）计算 （1）

；

3

2

，

（2）．

19．（15分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜示．

（1）求函数f（x）的解析式； （2）将函数y＝f（x）的图象向右平移求函数h（x）＝f（x）+g（x）的值域．

）的部分图象如图所

个单位得到函数g（x），当时，

20．（15分）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝2x上． 则（1）求（2）已知

的值； ，

2

，求α﹣β的值．

．

21．（15分）已知函数f（x）＝x+2xtanθ﹣1，其中

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（1）当（2）函数

时，求函数f（x）的最大值与最小值；

为奇函数，求θ的值；

上是单调函数．

（3）求θ的取值范围，使y＝f（x）在区间

22．（15分）函数f（x）＝．

（1）在区间（0，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围； （2）方程f（x）＝1有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a使函数f（x）≥x﹣2a恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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2018-2019学年浙江省衢州市五校联考高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）已知集合A＝{x|x+1＞0}，B＝{﹣2，﹣1，0}，则（?RA）∩B＝（ ） A．{﹣2，﹣1}

B．{﹣2}

C．{﹣1，0，1}

D．{0，1}

【分析】根据题意和补集的运算求出?RA，由交集的运算求出（?RA）∩B． 【解答】解：因为集合A＝{x|x+1＞0}＝{x|x＞﹣1}，所以?RA＝{x|x≤﹣1}， 又B＝{﹣2，﹣1，0}，则（?RA）∩B＝{﹣2，﹣1}， 故选：A．

【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题． 2．（4分）sin300°的值为（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果． 【解答】解：sin300°＝sin（360°﹣60°）＝﹣sin60°＝﹣故选：C．

【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

3．（4分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ） A．y＝ln

B．y＝x

3

，

C．y＝cosx D．y＝2

3

|x|

【分析】选项A为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减；选项B，y＝x为奇函数；选项C，y＝cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减没有单调性；选项D满足题意．

【解答】解：选项A，y＝ln

3

为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，故错误；

选项B，y＝x为奇函数，故错误；

选项C，y＝cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减没有单调性，故错误； 选项D，y＝2为偶函数，当x＞0时，解析式可化为y＝2，显然满足在区间（0，+∞）上单调递增，故正确．

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|x|

x