(江苏专用)2019届高考数学(理科)二轮复习：填空、解答题满分练(14套,Word版,含答案)

高中精品合集系列 填空题满分练(1)

2＋i

1.复数z＝x＋(x＋2)i(其中i为虚数单位，x∈R)满足是纯虚数，z则|z|＝________. 答案:

25

3

2＋i

解: 根据题意可设＝bi(b∈R且b≠0)，

z∴2＋i＝[x＋(x＋2)i]×bi＝－b(x＋2)＋xbi，

??2＝－b?x＋2?，∴???1＝xb，

2解:得x＝－，

3

2425

∴z＝－＋i，∴|z|＝. 333

2.(2018·南通、徐州、扬州等六市模拟)已知集合U＝{－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，2}，则?UA＝________. 答案: {1，3}

解: ∵集合U＝{－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，2}， ∴?UA＝{1，3}.

3.某工厂生产A，B，C，D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________. 答案: 88

解: 根据分层抽样的特点，样本中A种型号产品应是样本容量的

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＝，所以样本的容量n＝16÷＝88.

2＋3＋5＋11111

4.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知2sinA＝3cosA，且有a2－c2＝b2－mbc，则实数m＝__________. 答案: 1

解: ∵2sin A＝3cos A，∴2sin2A＝3cos A， ∴2cos2A＋3cos A－2＝0， 1

∴cosA＝或cosA＝－2(舍).

2由a2－c2＝b2－mbc， 得cosA＝，∴＝，

222∴m＝1.

5.已知等差数列{an}满足a3＋a5＝14， a2a6＝33，则a1a7＝________. 答案: 13

解: 由题意得a2＋a6＝a3＋a5＝14， a2a6＝33，所以a2＝3，a6＝11或a2＝11，a6＝3.

11－3

当a2＝3，a6＝11时，d＝＝2，a1＝1，a7＝13，

6－2∴a1a7＝13；

3－11

当a2＝11，a6＝3时，d＝＝－2，a1＝13，a7＝1，

6－2∴a1a7＝13.

→表示) 6.在△ABC中，点D满足→BC＝3→BD，则→AD＝________.(用→AB，AC2→1→答案: AB＋AC

33→， 解: 因为→BC＝3BD2019届高考数学（理科）二轮复习：满分练 mm1

高中精品合集系列 →＝3(AD→－→所以→AC－ABAB)， 2→1→→即AD＝AB＋AC. 33

7.给出30个数:1， 2， 4， 7， 11， 16，…，要计算这30个数的和.如图给出了该问题的流程图，那么图中①处和②处分别填入____________.

答案: i≤30和p＝p＋i 解: 由于要计算30个数的和，

故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，

即①中应填写i≤30. 又由第1个数是1，

第2个数比第1个数大1，即1＋1＝2， 第3个数比第2个数大2，即2＋2＝4， 第4个数比第3个数大3，即4＋3＝7，…， 故②中应填写p＝p＋i.

x－y－3≤0，??8.已知实数x， y满足约束条件?x＋y－2≥0，

??－x＋2y－2≤0，

＋y2的最小值为________.

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则z＝(x－1)2

高中精品合集系列 1

答案:

2

解: 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，易知z表示可行域内的点(x，y)到点(1，0)的距离的平方，所以zmin

?|1＋0－2|?21?＝?22?＝. ?1＋1??2

x2y2

9.已知双曲线C:2－2＝1(a>0，b>0)的一个焦点为(2，0)，且双曲

ab线C的离心率为22，则双曲线C的渐近线方程为________. 答案: y＝±7x

x2y2

解: 依题意知，双曲线C:2－2＝1(a>0，b>0)的一个焦点为(2，0)，

ab∴c＝2，∵双曲线的离心率为22，

c22∴＝＝22，∴a＝， aa2

14∵c＝a＋b，∴b＝，

2

2

2

2

b∴渐近线方程为y＝±x＝±7x.

a10.已知圆柱M的底面半径为2，高为6，圆锥N的底面直径和母线长相等.若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为________. 答案: 6

解: 设圆锥N的底面半径为r，则它的母线长为2r，高为3r，由1

圆柱M与圆锥N的体积相同，得4π×6＝πr2×3r，解:得r＝23，

3

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