2020年广西钦州市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.
的共轭复数为
A.
2. 若集合
B.
，
C.
，则
D.
A. C.
3. 设向量
，
与
反向
，则
B. D.
A. C.
B. D.
与同向
是单位向量
4. 桂林漓江主要景点有象鼻山、伏波山、叠彩山、芦笛岩、七星岩、九马画山，小张一家人随机
从这6个景点中选取2个进行游玩，则小张一家人不去七星岩和叠彩山的概率为
A.
5. 已知椭圆C：
B. C.
经过点
D.
，且C的离心率为，则C的方程是
A.
B.
C. D.
，
，
，则异面直
6. 在四面体ABCD中，E，F分别为棱AC，BD的中点线AD与BC所成角的余弦值为
A.
7. 已知函数
B. C.
时，
D.
，
，
A. C.
是定义在R上的奇函数，当
B. D.
单调递增，则
8. a，b，c分别为
则
内角A，B，C的对边．已知
的面积的最大值为
A. 1
9. 设
B. C. D.
表示不大于t的最大整数．执行如图所示的程序框图，则输出的
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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10. 若双曲线
交于A，B两点，若
A. B. 11. 若
，则满足
，
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线与双曲线的右支
C.
，则双曲线的虚轴长为
D. 的所有
的和为
A. B.
C.
D.
12. 设x，y满足约束条件，且该约束条件表示的平面区域为三角形．
现有下述四个结论：
若的最大值为6，则
的取值范围为其中所有正确结论的编号是
；
“
；若”是“
，则曲线与有公共点；
的最大值大于3”的充要条件．
B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 某公司的营销部有3个科室，其中市场科有30人，销售科有50人，企划科有n人．若从这3
______． 个科室中用分层抽样的方法选取18人，已知企划科选取了2人，则14. 若曲线
关于点
对称则
______．
A.
15. 如图，实心铁制几何体AEFCBD由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知
，，，，且
，底面某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球
过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为______cm． 16. 已知函数
，且
处的切线的斜率为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 某外卖平台为提高外卖配送效率，针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案，为比较两种配
送方案的效率，共选取50名外卖骑手，并将他们随机分成两组，每组25人，第一组骑手用甲配送方案，第二组骑手用乙配送方案．根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量单位：单
对
恒成立，则曲线
在点
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绘制了如图茎叶图：
根据茎叶图，求各组内25位骑手完成订单数的中位数，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高，并说明理由；
设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数m，将完成订单数超过m记为“优秀”，不超过m记为“一般”，然后将骑手的对应人数填入如表列联表；
甲配送方案 乙配送方案 根据附：
优秀 一般 ，其中
的把握认为两种配送方案的效率有差异．
．
中的列联表，判断能否有
k
18. 如图，在四棱锥
，且
证明：
若
的面积．
中，，． ，且四棱锥
平面ABCD，
．
，
的体积为，求
19. 在递增的等比数列中，
． 求，的通项公式；
为等差数列的前n项和，，
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