23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
24．（11分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．
25．（12分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费01元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数） （1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页）
5
10
20
30
…
5
甲复印店收费（元） 乙复印店收费（元）
0.5 0.6
1.2
2 2.4
3 …
…
（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由． 26．（12分）【实践探究】
如图①，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？ 【拓展提升】
如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，联结AC．若AC＝6，求四边线ABCD的面积．
6
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．【分析】根据同类二次根式的定义，二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，可得答案． 【解答】解：A、B、C、D、
＝3＝＝2
能与不能与能与
＝
能与
进行合并，故A不符合题意；
进行合并，故B不符合题意； 进行合并，故C符合题意； 进行合并，故D不符合题意；
故选：C．www.czsx.com.cn
【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
2．【分析】分别利用二次根式的混合运算法则以及二次根式的性质化简求出即可． 【解答】解：A、B、C、4D、故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
3．【分析】先由矩形的性质得出OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出AB＝OB＝4即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝AC，OB＝BD＝4，AC＝BD， ∴OA＝OB， ∵∠AOB＝60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB＝OB＝4； 故选：A．
【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
7
﹣无法计算，故此选项错误； ，故此选项错误；
＝×2
＝＝24＝
，正确；
﹣2，故此选项错误；
4．【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO＝CO，BO＝DO，DC＝AB＝6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO，DC＝AB＝6， ∵AC+BD＝16， ∴AO+BO＝8，
∴△ABO的周长是：14． 故选：B．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出AO+BO的值是解题关键． 5．【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD＝CD，根据勾股定理即可得到结论． 【解答】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC，BD＝CD， ∵AB＝5，AD＝3， ∴BD＝
∴BC＝2BD＝8， 故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 6．【分析】先根据矩形的性质，推理得到OF＝CF，再根据Rt△BOF求得OF的长，即可得到CF的长．
【解答】解：∵EF⊥BD，∠AEO＝120°， ∴∠EDO＝30°，∠DEO＝60°， ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠OBF＝∠OCF＝30°，∠BFO＝60°， ∴∠FOC＝60°﹣30°＝30°， ∴OF＝CF，
又∵Rt△BOF中，BO＝BD＝AC＝∴OF＝tan30°×BO＝1， ∴CF＝1， 故选：A．
8
＝4，
，
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