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青岛一中 2015 年直升生选拔考试数学试题
（考试时间：60 分钟；满分：120 分）
座号
友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题共有 24 道题。其中 1—8 题为选择题，请将所选答案的标号填写在第
一题下面给出表格的相应位置上；9—14 题为填空题，请将做出的答案填写在第二题下面给出表格的相应位置上；15—24 题请在试卷给出的本题位置上做答。 一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 本题得分 阅卷人 答案 1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. -2 与 1 B. - 2
?? 1?2
与1
C. -1 与-12
D. 2与- 2 2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（ ）
Ａ. 线段 Ｂ. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形
3. 地球的质量约为 6×1013 亿吨，太阳的质量是地球质量的３.３×105 倍，用科学记数法 表示太阳的质量为（ ）亿吨。 A . 19.8×1018
B. 1.98×1019
C. 1. 98×1018
D. 19.8×1019
4. 一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中白球数与
10 的比值， 再把球放回口袋中摇匀。不断重复上述过程 5 次，得到的白球数与 10 的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有（ ）个黑球。 A. 48
B. 60
C. 50
D. 38
5. 如图，分别延长圆内接四边形 ABCD 的两组对边相交于点 E，F，若∠E=50°，∠A=30°, 求
∠F的度数。(
) A. 50°
B. 30°
C. 40°
D. ７0°
（第 5 题图 ）
6. 如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DE//BC，若S?ADE : S?CDE =1：2， 则S?ADE : S?ABC =( A. 1：3
) C. 1：5
D. 1：9
B. 1：6
A
D E
B
C
（ 第 6 题图）
7. 温泉文化旅游节某纪念品原价 168 元，连续两次降价a %后，售价为 128 元，下列所列方程中，正确的是（
）
B. 168（1- a %）2 =128 D. 168（1+2 a %） =128
A. 168（1+ a %）2 =128
C. 168（1-2 a %）=128
8. 左下图是反比例函数 y ? (k为常数，k ? 0) 的图像，则一次函数 y=-kx＋k 的图像
k
x
大致是（
）
ky ? x
二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）
题号 答案 题号 答案 9 10 11 本题得分 12 13 14 阅卷人
9. （﹣2）3+（ ﹣2）0 = _。
10. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使∠A=2∠DBC，E 是 BC 上的一点，以 BE 为直径的⊙O 经过点 D，AC 是⊙O 的切线；若∠A=60°，⊙O 的半径为 2，则阴影部分的面积为
（结果保留根号和π）
（第 10 题图）
11. 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格,每吨水费上涨 30%,小丽家去年 12 月的水费是 15 元,今年 7 月的水费是 30 元.已知今年 7 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 吨, 如果设该市去年居民用水每吨的价格为 x 元，可列方程：
痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则△EBG 的周长是
。 cm。
12. 如图，将 AD=6cm,AB=４cm 的矩形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折
F
A
D
E
B
G
C
Q
H
（第 12 题图）
13. 将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠ D=30°．把△DCE 绕点 C 顺时针旋转２０°得到△D1CE1，如图②，连接 D1B，则∠E1D1B 的度数为
（第 13 题图）
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