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二次函数应用题答案

1、解：(1) （130-100）×80=2400（元）

（2）设应将售价定为x元，则销售利润 y?(x?100)(80?130?x?20) 5??4x2?1000x?60000??4(x?125)2?2500.

当x?125时，y有最大值2500. ∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.

2、解：（1）y?(2400?2000?x)?8?4?（2）由题意，得???x?22，即y??x?24x?3200． ?50?2522x?24x?3200?4800．整理，得x2?300x?20000?0． 25得x1?100，x2?200．要使百姓得到实惠，取x?200．所以，每台冰箱应降价200元． （3）对于y??22x?24x?3200，当x??2524?150时，

?2?2?????25?150??y最大值?(2400?2000?150)?8?4???250?20?5000．

50??所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 3、

4、解：（1）设p与x的函数关系为p?kx?b(k?0)，根据题意，得

?k?0.1，?k?b?3.9，解得所以，p?0.1x?3.8． ???b?3.8.?5k?b?4.3.设月销售金额为w万元，则w?py?(0.1x?3.8)(?50x?2600)．

2化简，得w??5x?70x?9800，所以，w??5(x?7)?10125．

2当x?7时，w取得最大值，最大值为10125．

答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元． （2）去年12月份每台的售价为?50?12?2600?2000（元），

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去年12月份的销售量为0.1?12?3.8?5（万台），

根据题意，得2000(1?m%)?[5(1?1.5m%)?1.5]?13%?3?936． 令m%?t，原方程可化为7.5t?14t?5.3?0．

214?(?14)2?4?7.5?5.314?37．?t1≈0.528，t2≈1.339（舍去） ?t??2?7.515答：m的值约为52.8． 5、解：（1）根据题意得??65k?b?55，解得k??1，b?120．

?75k?b?45.所求一次函数的表达式为y??x?120．

（2）W?(x?60)g(?x?120) ??x2?180x?7200 ??(x?90)?900，

2Q抛物线的开口向下，?当x?90时，W随x的增大而增大，而60≤x≤87， ?当x?87时，W??(87?90)2?900?891．

?当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．

（3）由W?500，得500??x?180x?7200，

2整理得，x?180x?7700?0，解得，x1?70，x2?110．

2由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60≤x≤87，所以，销售单价x的范围是70≤x≤87．

?20?2(x?1)?2x?18(1?x?6)(x为整数)......(2分)6、 解：（1）y??

30 (6?x?11)(x为整数)......(4分)?

（2）设利润为w

112?2y?z?20?2(x?1)?(x?8)?12?x?14(1?x?6)(x为整数)......（6分）??88w??

11?y?z?30?(x?8)2?12?(x?8)2?18(6?x?11)(x为整数)......（8分）?88?11w?x2?14 当x?5 时，w最大＝17（元）....(9分)

88111w?(x?8)2?18 当x?11 时，w最大＝?9?18＝19（元）....（10分）

8881综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件19元…(10分

87．解： （1）依题意得：y1?(2100?800?200)x?1100x， y2?(2400?1100?100)x?20000?1200x?20000，

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（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700?x)吨，总利润为W元，依题意得： W?1100x?1200(700?x)?20000??100x?820000．

∵??x≤400，解得：300≤x≤400．

700?x≤400，?∵?100?0，∴W随着x的增大而减小，∴当x?300时，W最大=790000（元） 此时，700?x?400（吨）．

因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．

127??25??3?3b?cb??1????888、解：（1）由题意：?解得?

11?24??42?4b?c?c?29??8?2?（2）y?y1?y2??（3）y??∵a??3151?131?1x?36??x2?x?29???x2?x?6； 882?822?812311111x?x?6??(x2?12x?36)?4?6??(x?6)2?11 82282281?0，∴抛物线开口向下．在对称轴x?6左侧y随x的增大而增大． 8由题意x?5，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．

112最大利润??(4?6)?11?10（元）．

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