15. 某多电子原子的一个光谱支项为3G3。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为
______，原子的自旋角动量为______，原子的总角动量为______原子单位，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为______个微观状态。
二. 选择题
1.
下列波函数中量子数n、l、m具有确定值的是( )
A．?(3dxz) B．?(3dyz) C．?(3dxy) D．?(3d2.
下列表示波函数之间关系的式子中唯一正确的是( ) A．?p3. 4. 5.
xz2?r2) E．?(3dz2)
??p1 B．?pz??p0 C．?px??p?1 D．?3s??310
C．能量、角动量 D．角动量及其分量
D．角动量的z分量
He+在2pz状态时，物理量有确定值的只有( ) A．能量 B．能量和角动量及其分量 A．概率分布
在类氢实波函数描述的状态下，不能确定的量是( )
B．能量本征值 C．角动量
氢原子波函数?311与下列哪些波函数线性组合后的波函数与?310属于同一简并能级： (1)?320
(2)
ψ311
(3)?300
下列答案哪一个是正确的？ ( )
A． (2) B． (1)(2) C． (1)(3) D． (2)(3) E． (1)(2)(3) 6.
用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n，l，m，ms)中，合理的是( ) A．(2，1，0，0 ) B．(1，2，0，7.
12) C．(3，2，1，
12) D．(2，0，-1，?1) 2如果一个电子的主量子数是2，则它可能是( )
A．s、p电子 B．s、p、d电子 C．s、p、d和f电子 D．s电子
8. 处于原子轨道
?311?r,θ,φ?中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是( )
A． 0° B． 35.5° C． 45° D． 60° 9.
对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是( )
A．2l+1 B． 2(l+1) C．n2 D． n-1 E． n-l-1 10. 氢原子3p状态的轨道角动量沿磁场方向有( )个分量
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 E． 5
11. H原子的s轨道的角动量为( )，在s轨道上运动的电子的总角动量为( )
A．? B．2? C．–? D．0 E．12. 玻尔磁子是( )的单位
A．磁场强度 B．电子磁矩 C．电子在磁场中的能量 D． 核磁矩 13. He+的一个电子处于总节面数为3的d态，问该电子的能量应为 ( )
A．-13.6eV B． -6.04eV C．-3.4eV D． -0.85eV 14. 总角动量量子数J的取值( )
A．只能是分数
B．只能是整数 C．可以是负数
D．可以是整数或半整数
15. 角量子数为l的轨道中最多能容纳的电子数为 ( )
A． l B．2l C． 2l+1 D． 2(2l+1) 16. 电子自旋磁矩的大小为( )
A．
3 B． 3 C． 3 D． ???2223? 23?
17. 原子轨道是指( )
A．单电子运动的函数 B．单电子完全波函数
C．原子中电子的运动轨道 D．原子中单电子空间运动的状态函数 18. 氢原子处于
?2pz状态时，电子的角动量( )
A．在z轴上的投影没有确定值，其平均值为1 B．在z轴上的投影有确定值，其确定值为1 C．在z轴上的投影没有确定值，其平均值为0 D．在z轴上的投影有确定值，其值为0
19. 已知径向分布函数为D(x)，则电子出现在内径r1=xnm，厚度为1nm的球壳的概率为( )
A．p=D(x+1)-D(x) B．p=D(x) C．
p??x?1xD(r)dr D．p=D(x+1)
20. 氢原子基态时，电子概率密度最大处在( )
A．r=?处 B．r=2a0处 C．r=a0处 D．r=0处 21. 氢原子基态电子径向概率分布的极大值在( )
A．r=0处 B．r=2a0处 C．r=a0处 D．r=?处 22. 能级的简并度是指( )
A．电子占有的轨道数目 C．同一能级独立状态的数目
B．能量本征值的大小 D．测得某一本征值的概率
23. 决定球谐函数Y(?,?)的量子数为( )
A．m,s B．l,m C．l,s D． n,l 24. 对于类氢实波函数，能够使?(?)部分为零的节面数为( )
A．m B．l-|m| C．l+|m|-1 D．l 25. 下列各式中表示核外电子出现的概率的是( )
A．?2 B．?2d? C． ??d??1 D．
x2??0r2R2?1
26. 就氢原子波函数?2p和?4p两状态的图像，下列说法正确的是( )
xA．原子轨道的角度分布图不同 B．电子云图相同 C．径向分布图相同 D．界面图不同 27. ?ns对r画图，得到的曲线有( )
A． (n-1)个节点 B．(n+1)个节点 C．n个节点 D．(n+2)个节点 28. 下列描述电子运动状态的图像中，不属于空间分布的是( )
A．电子云图 B．角度分布图 C．界面图 D．?等值面图 29. 对氢原子?方程求解，以下叙述何者有错？ ( )
A．可得复数解?m?Aexp?im??
B．根据归一化条件数解
?2?02?md??1，可得A?1
2?C．根据?m函数的单值性，可确定|m|= 0，1，2，…，l
?的本征函数得MzD．根据复函数解是算符MzE．由?方程复数解线性组合可得实数解
?m?
30. 下列关于氢原子和类氢离子的径向分布曲线D(r)~r的叙述中，正确的是( )
A．径向分布曲线的峰数与n，l无关 B．l相同时，n愈大，最高峰离核愈近 C．在最高峰对应的r处，电子出现的概率最大 D．原子核处电子出现的概率大于0
31. 在同一空间轨道上存在2个电子的原子，其完全波函数Ψ(1,2)的正确表达式为( )
A．?1(1)α(1)? 1(2)β(2) B． ?1(1)β(1)? 1(2)α(2) C．A-B D．A+B
32. H2+的H???12?2?1r?1?1，此种形式已采用了下列哪几种方法( )
arbRA．波恩-奥本海默近似 B．原子单位制 C．单电子近似 D．中心力场近似 33. 氦原子的薛定谔方程为???1212ZZ1?，这一方程很难精确求解，困难在于( ??2?1?2?2?r?r?r????E?1212?A．方程中的变量太多 B．偏微分方程都很难进行精确求解 C．方程含r12??x1?x2?2??y1?y2?2??z1?z2?2，无法进行变量分离
D．数学模型本身存在缺陷
34. He原子基态的能量为-79.0eV，则两个1s电子之间的相互作用为 ( )
A．27.2eV B． 29.8eV C． 24.6eV D．54.4eV 35. 用Slater法计算Be的第一电离能(eV)为( )
A．5.03 B．7.88 C．12.92 D．13.60
36. 1s组内电子之间的屏蔽常数为0.3，He原子的轨道E1s为( )
A．-13.6eV B．-39.3eV C．-27.2eV D．-54.4eV 37. 中心力场的Slater模型认为，某电子i受到的电子排斥能为( )
A．e2 B．?2ie C．?Z??i?e2 D．e2
ririririj38. 通常把描述多电子原子中单个电子运动状态的空间波函数称为( )
A．微观状态 B．原子轨道 C． 定态波函数 D．Bohr轨道 39. 给定原子中每个电子的量子数n和l，这称为原子的一种( )
A．微观状态 B．电子组态 C．空间状态 D．壳层结构 40. 将电子和原子核的运动分开处理的近似称为( )
A．轨道近似 B．中心力场近似 C．?-?分离近似 D．Born-Oppenheimer近似 41. 对于交换两个电子的坐标呈现反对称的双电子自旋波函数是( )
A．?(1)?(2) B．?(1)?(2) C．?(1)?(2) D．?(1)?(2)-?(1)?(2) 42. 与原子的轨道角动量ML相应的磁量子数mL可能的取值数目为( )
A．L B．2L+1 C． 2ML+1 D． (2ML+1)或(2L+1)
43. 量子数n，l相同的轨道称为一个子壳层。子壳层全充满的电子组态所产生的谱项为( )
A．1S B． 2S C． 1D D． 3P
44. 角量子数L＝1，自旋量子数S＝2的微观状态对应的谱项为( )
A．5P B． 3D C． 2F D． 1S 45. B原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为( )
A．2P3/2 B．2P1/2 C．2P0
46. Hund规则不适用于下列哪种情况( )
A．求出激发组态下的能量最低谱项 B．求出基组态下的基谱项 C．在基组态下为谱项的能量排序 47. 谱项2S+1L中包含的微观状态数为( )
) A． LS B． (2S+1)L C． (2L+1)S D． (2L+1)(2S+1)
48. 铝原子的基组态是3s23p1，激发组态为ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，试问铝原子产生下列哪条
谱线？( )
A．2D3/2 → 2S3/2 B．2P1/2 → 3D1/2 C．2P3/2 → 2S1/2 D．1P1 → 1S0 49. 下列的跃迁中，违反跃迁选择定律的是( )
A．2D3/2→2P1/2 B．2P1/2 → 3S1/2 C．2F5/2→2D3/2 D．2P3/2→2S1/2
三. 判别正误(―√‖表示正确，―×‖表示错误)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
稳定态的概率密度分布与时间无关。( )
多电子原子的原子轨道角度分布图和类氢离子的图形完全一样。( )
ψ210与ψ2px代表相同的状态。( )
离核愈近，D(= r2R2)值愈小。( )
实波函数?2p、?2p分别对应于复波函数?21?1、?21?1。( )
xy求解氢原子的Schr?dinger 方程能自然得到 n， l， m三个量子数。( )
氢原子1s轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率最大。( ) 电子云形状或原子轨道形状可用界面图表示。( )
氢原子或类氢离子的波函数有复函数和实函数两种形式。( )
10. 界面图中的正号代表阳电荷、负号代表阴电荷。( ) 11. 从原子轨道的角度分布图不能确定原子轨道的形状。( )
12. 解类氢离子的Schr?dinger方程，可得到表征电子空间运动状态的所有量子数。( ) 13. 2p0轨道和2pz轨道对应，2p+1轨道和2px轨道对应，2p-1轨道和2py轨道对应。( ) 14. 凡是全充满的电子壳层，其中所有电子的耦合结果总是L=0，S=0，J=0。( ) 15. 电子的轨道运动和自旋运动不是互为独立的。 ( ) 16. 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：
原子轨道（AO）是原子中的单电子完全波函数，它不能描述电子运动的确切轨迹。原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷。原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即概率密度。若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍。 四. 证明与计算题
1.
证明氢原子的?方程的复函数解?数?1????2.
m???????i??的本征函数，而实函e?im?是算符Mz??2?11?cosm?,?2????1??的本征函数。 sinm?不是M
设氢原子处在??2的本征值；?C1Y21?C2Y20状态中，计算：(1)Mz的可能值和平均值；(2)M1ψ210?3ψ321?1ψ321?2ψ421状态，计算：(1)E=-R/4出现的4244(3) Mx和My的可能值。(提示：Y21和Y20指的是Ylm) 3.
已知He+处于波函数ψ?概率(其中R为基态能量)，(2)M2=2?2出现的概率，(3)Mz=-?出现的概率。 4.
计算H原子1s电子的1/r的平均值，并以此1s电子为例，验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反(即维里定理)。（提示
??0xne?axdx?n!an?1,a?0)
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