七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）
26．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二 个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值． 解：
27．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气
收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按 2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父 母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？ 解：（1） （2）
（3）
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八、解答题（本题6分）
28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单
位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度 沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1） 当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP? ，AQ? ； （2） 当t?2时，求PQ的值； （3） 当PQ?（2）解：
（3）解：
1AB时，求t的值． 2北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷
七年级期末 数学试卷 第 6页（共 12 页）
七年级数学附加题 2016.1
试卷满分：20分
一、操作题（本题6分）
1．公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制
但只有3个符号，用点“”、 划“
”、卵形“
”来表示我们所使用的自然数，
如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．
（1）玛雅符号
表示的自然数是_______；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号： ．
二、推理判断题（本题5分）
2．七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如下表所示：
一班班长猜 二班班长猜 三班班长猜 四班班长猜 五班班长猜 正确结果 一班名次 二班名次 三班名次 四班名次 五班名次 1 3 3 2 5 1 5 4 4 4 年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将 ．．．．．．．．．．．． 一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．
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三、解答题（本题9分）
3．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒 诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒” 的故事．诗云： 今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗九． ． 相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升． 大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定： 遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
（1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为
，第二次饮后所余酒为a2?2a1?19?2(2a0?19)?19 a1?2a0?19（升）
?22a0?(21?1)?19（升），……．
① 用an?1的表达式表示an，再用a0和n的表达式表示an；
② 按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原
有多少升酒． 解：
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