BCSF的中心为点O）所在的两个面展开，但展开图并非只有一种，而是有二种，需要利用“两点之间，线段最短”，来一一求出线段EO的长度，然后比较两种情况的结果，找出最短路径．
【解答】解：设面BCSF的中心为点O，根据题意，最短路径有下列两种情况： ①如图1，沿SF把长方体的侧表面展开，蚂蚁爬行的最短距离＝＝5
．
＝
②沿BF把长方体的侧表面展开，蚂蚁爬行的最短距离＝
． ∵5
＞
．
．
故此蚂蚁爬行的最短距离为
【点评】本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决． 12．（4分）已知：如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，果图中两个阴影部分的面积相等，那么AD的长是
的圆心为A，如
（结果不取近似值）．
【分析】若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列等式求出AD的长． 【解答】解：由于两个阴影部分的面积相等，
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所以S扇形ADF＝S△ABC，即：
＝×1×1，解得AD＝
．
【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及扇形面积的计算方法，能够根据题意得到△ABC和扇形ADF的面积相等，是解决此题的关键． 三、解答题（共13小题，满分72分） 13．（5分）计算：
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简5个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果． 【解答】解：原式＝﹣5﹣2＝﹣6+
+3
﹣1 （4分）
． （5分）
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 14．（5分）解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
【分析】先把原不等式组中的不等式化为不含分母的不等式，再分别求出两不等式的解，在数轴上表示出来即可． 【解答】解：原不等式组可化为解不等式①得，x＜﹣3，（2分） 解不等式②得x≤﹣4，（4分）
故原不等式组的解集为x≤﹣4，在数轴上表示为：
，
（5分）
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，也可按照求不等式的公共解遵循的原则求解：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
15．（5分）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作
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为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明． ①∠ACE＝∠D，②AB＝CD，③AE＝BF，④∠EAG＝∠FBG．
【分析】据全等三角形全等的判定定理，据SAS，可得由②③④可证得①；据AAS，可得由①③④可证得②；据ASA，可得由①②④可证得③；分别证明即可． 【解答】解：（一）条件：②③④，结论：①； 证明如下：∵AB＝CD， ∴AC＝BD， ∵∠EAG＝∠FBG， ∴∠EAD＝∠FBD， 在△ACE和△BDF中
∴△ACE≌△BDF（SAS）， ∴∠ACE＝∠D．
（二）条件：①③④，结论：②； 证明如下：∵∠EAG＝∠FBG， ∴∠EAD＝∠FBD， ∵BF＝AE，∠D＝∠ACE， ∴△ACE≌△BDF（AAS）， ∴AC＝BD， ∴AB＝CD．
（三）条件：①②④，结论：③；
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证明如下：∵AB＝CD， ∴AC＝BD， ∵∠EAG＝∠FBG， ∴∠EAD＝∠FBD， ∵∠D＝∠ACE，
∴△ACE≌△BDF（ASA）， ∴BF＝AE．
【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的判定方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件． 16．（5分）已知：x2+3x﹣8＝0，求代数式
的值．
【分析】利用方程得等式x2+3x＝8，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理出x2+3x的形式，将整体代入即可求解． 【解答】解：原式＝＝＝
（1分） （3分）
当x2+3x﹣8＝0时，x2+3x＝8（4分） 原式＝﹣故答案为﹣
＝﹣．
（5分）．
【点评】此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值． 17．（5分）已知：如图，直线y＝﹣
x+2
与x轴、y轴分别交于点A和点B，D是y轴
上的一点，若将△DAB沿直线DA折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，求直线CD的解析式．
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