2022届甘肃省张掖市高二第二学期数学期末复习检测试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．函数f(x)在其定义域内可导，y?f(x)的图象如图所示，则导函数y?f'(x)的图象为（ ）
A． B．
C． D．
2x?2?x2．函数f?x???的图象大致为( ) 2xA． B．
C． D．
123273．已知S?C27?C27?C27?L?C27，则S除以9所得的余数是
A．2 C．5
B．3 D．7
4．在极坐标系中，与(?,?)关于极轴对称的点是（ ）
A．(??,?) B．(?,??) C．(?,???) D．(?,???)
5．如图，CD，BE分别是边长为4的等边?ABC的中线，圆O是?ABC的内切圆，线段OB与圆O交于点F.在?ABC中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）
A．
3? 54B．
? 18C．
3? 27D．
3? 1086．函数y?1?x?A．{x|x?0}
x的定义域为( )
B．{x|x?1}
C．{x|x?1}?{0} D．{x|0?x?1}
7．运行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．0 B．
1 2C．-1
D．?3 28．设随机变量?服从分布B?n,p?，且E????1.2，D????0.96，则（ ） A．n?6，p?0.2 C．n?5，p?0.24
B．n?4，p?0.3 D．n?8，p?0.15
9．设i是虚数单位，则2i?3i2?4i3?????2020i2019的值为（ ） A．?1010?1010i
B．?1011?1010i
C．?1011?1012i
D．1011?1010i
10．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要文献.现拟把这4部著作分给甲、乙、丙3位同学阅读，每人至少1本，则甲没分到《周髀算经》的分配方法共有（ ） A．18种
B．24种
C．30种
D．36种
,0?、P,3?，则向量PP11．已知P?1,?1,2?，P与PP的夹角是（ ） 2?3,13?0,11213A．30o 12．复数1?A．1?i
B．45o
C．60o
D．90o
uuuuvuuuuv1?（ ） iB．1?i
C．0
D．2
二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知(?ax9x9)的展开式中，x3的系数为，则常数a的值为 ．
4214．为了了解学校(共三个年级)的数学学习情况，教导处计算高一、高二、高三三个年级的平均成绩分别为112,115,118，并进行数据分析，其中三个年级数学平均成绩的标准差为____________.
15．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为16．复数z?1，则总体中的个体数为 _____ ． 281?2i（i是虚数单位）的虚部是_______． i2?，四边形ACFE为矩形，且CF?平面ABCD，3三、解答题（本题包括6个小题，共70分） 17．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，?BCD?AD?CD?BC?CF.
（1）求证：EF?平面BCF；
（2）点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.
18．某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级100名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占70%.这100名学生中南方学生共80人。南方学生中有20人不喜欢甜品. （1）完成下列2?2列联表： 南方学生 北方学生 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计
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