平行四边形的性质导学案
设计理念
从生活入手，体会几何图形的美，激发学生的数学学习兴趣。交流展示在师生的点评、追问中形成思维碰撞，使知识的理解得以深化、升华。注重知识的形成过程，培养学生的探究能力。数学方法、思想在课堂上不断地得以渗透，提高学生的各种综合数学素养。 一、学习目标 :
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．（重点）
3、探索平行四边形的有关概念和性质，经历数学建模过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。（难点） 二、知识链接：
1、四边形的内角和是____，四边形的外角和是____。 2、平行线的性质有_____________________________。 三、预习指导：
1、举出生活中常见的平行四边形例子（除课本外至少2到3个）。
2、_____________的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“____”来表示．如图四边形ABCD可以表示为_______。 注意：结合图形与三角形的对边、对角对比，让学生认识平行四边形中对边、对角。 3、探索平行四边形的性质：
根据平行四边形的定义画一个平行四边形，用直尺、量角器测量平行四边形的边、角。
AB= ____；DC=____； AD=____ ；BC= ____ ； ∠A= ____；∠C=____； ∠B=____；∠D=____； 猜想 ：__________________________________ 4、论证猜想：
你能利用三角形的全等证明这个结论吗？
已知：如图，在 ABCD中
求证: AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D
（提示：如何将平行四边形转化成三角形？除课本方法外还有哪些方法？最低要求学会一种方法）
分析：利用转化思想作 ABCD的对角线AC，将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． 总结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等．
5、学习例1，思考：①“36m”是平行四边形的_____，②其他三条边与AB=8有关系吗？
四、基础巩
固：
①如图，在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°则BC=_____ ; AB= _____ ; ∠A= ____ , ∠C= _____ , ∠D= _____. ②如图，在 ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD
=20°，则∠ABC= _____ ， ∠CAB= ______. ③如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，
那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm． ④ 如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF， 求证：CE = AF．
课堂展示形式：①②口答，③④展示过程。
展示预设：③渗透方程思想。分析④要证CE = AF，需证△CBE≌△ADF，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠B=∠D ，CB = AD，又因BE = DF．由“边角边”可得出所需要的结论。 五、能力拓展：
在平行四边形ABCD中，周长等于48. ⑴已知一边长为10，求其余各边的长。 ⑵已知AB=2BC，求各边的长
（设计意图：培养运用方程思想解决几何问题的能力） 六、学习感言：谈谈你的收获与困惑
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