无机材料科学基础课后答案

答：石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。

2-15有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a＝0.520nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若CaS（a＝0.567nm）、CaO（a＝0.480nm）和MgO（a＝0.420nm）为一般阳离子－阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。

答：MgS中a=0.502nm，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS=0.177nm；CaS中a=0.567nm，阴－阳离子相互接触，a=2(r++r-)，∴rCa2+=0.107nm；CaO中a=0.408nm，a=2(r++r-)，∴rO2-=0.097nm；MgO中a=0.420nm，a=2(r++r-)，∴rMg2+=0.113nm。

2-16氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为2.6g/cm，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。

答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4,

32-

则晶胞体积nm

3

则晶胞参数：,

根据离子半径计算：a=2(r++r-)=4.14nm∴

2－

＋

2-17Li2O的结构是O作面心立方堆积，Li占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为0.132nm。求：（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，

＋2－

并与书末附表Li半径比较，说明此时O能否互相接触；（2）根据离子半径数据求晶胞参数；（3）求Li2O的密度。

解：根据上图GO=FO=rmax，AB=BC=AC=AD=BD=CD=2由几何关系知：

=0.054nm

比Li的离子半径rLi+=0.078nm小，所以此时O不能互相接触。

+

2-

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晶胞参数=0.373nm

Li2O的密度g/cm

3

2-18MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。 解：因为rMg与rCa不同，rCa2+>rMg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。 2-19CaF2的晶胞参数为0.547nm。（1）根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在（001）面上的投影图；（2）画出CaF2（110）面上的离子排列简图；（3）正负离子半径之和为多少？ 解（1）

2+

2+

CaF2晶胞在（001）面上的投影图

（2）

CaF2（110）面上的离子排列简图

（3）正负离子半径之和

2-20计算CdI2晶体中的I及CaTiO3晶体中O的电价是否饱和？

－

2－

- 6 -

解：CdI2晶体中Cd的配位数CN=6，I与三个在同一边的Cd相连，且I的配位数CN=3

2+-2+-

所以

2+

，即I电价饱和

4+

2-

-

CaTiO3晶体中，Ca的配位数CN=12，Ti的配位数CN=6，O的配位数CN=6

所以

2－

，即O电价饱和。

2-

2-21（1）画出O作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶

2－

胞为结构基元表示出来）；（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O数之比 解（1）略

（2）四面体空隙数与O数之比为2:1，八面体空隙数与O数之比为1:1

2-22根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。（1）所有四面体空隙位置均填满；（2）所有八面体空隙位置均填满；（3）填满—半四面体空隙位置；（4）填满—半八面体空隙位置。

答：分别为（1）阴阳离子价态比应为1:2如CaF2（2）阴阳离子价态比应为1:1如NaCl （3）阴阳离子价态比应为1:1如ZnS（4）阴阳离子价态比应为1:2如TiO2

2-23化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g/cm3，X射线数据说明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a＝0.726nm；另一种为CsCl结构，a＝0.387nm。上述密度值是哪一种

＋

晶型的？（NH4离子作为一个单元占据晶体点阵）。 解：若NH4Cl为NaCl结构

2－

2－

则可由公式

若NH4Cl为NaCl结构，

可得：=0.912g/cm

3

则可由公式可得：=1.505

由计算可知NaCl型结构的NH4Cl与化学手册中给出NH4Cl的密度接近，所以该密度

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NaCl晶型

2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS型结构，当有立方型ZnS

2＋2

结构转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？已知CN＝6时，rMn＝0.08nm，rS－2＋2－

＝0.184nm；CN＝4时，rMn＝0.073nm，rS＝0.167nm。

解：当为立方ZnS型结构时：=0.472nm

当为NaCl型结构时：=2(rMn+rS)=2(0.08+0.184)=0.384nm

2+2-

所以体积变化：=46.15%

2-25钛酸钡是一种重要的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：（1）属于什么点阵？（2）这个结构中离子的配位数为若干？（3）这个结构遵守鲍林规则吗？请作充分讨论。 答：（1）属于立方晶系

（2）Ba、Ti和O的配位数分别为12、6和6 （3）这个结构遵守鲍林规则 鲍林第一规则——配位多面体规则

2+

4+

2-

对于Ti

4+

配位数为6

对于Ba

2+

配位数为12

符合鲍林第一规则 鲍林第二规则——电价规则

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