高级计量经济学课后习题参考答案

R2=0.982189,但自变量X1的回归系数在5%的水平上并不显著

计算X1、X2间的相关系数为：rX1X2?0.991796 做辅助回归得到：

???26.48919?1.256757XX12t??4.526642 21.94471 p?0.0019 0.0000R2?0.983659 R2?0.981617辅助回归的R大于主回归的R。所以，以X1、X2为解释变量，会产生多重共线性。 （2）采用逐步回归法，首先用X1作为自变量对Y进行回归，得到

22???39.01799?0.521613X R2=0.952177 Y1利用X2作为自变量对Y进行回归，得到

???54.36514?0.670541X R2=0.979972 Y1

4.3根据我国1985-2001年城镇居民人均可支配收入y和人均消费性支出x的数据，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：

y?137.42?0.77x

(5.88) (127.09)R2?0.999; S.E?51.9; DW?1.205; F?16151

ei2??451.90?0.87xi (-0.28) (2.10)Re2?0.477; S.E?3540; DW?1.91; F?4.424

（1） 解释模型中0.77的经济意义； （2） 检验该模型是否存在异方差性；

（3） 如果模型存在异方差，写出消除模型异方差的方法和步骤。 解答：

（1）凯恩斯绝对收入假说：在短期中，消费取决于收入，随着收入的增加消费也将增加，但消费的增长低于收入的增长。

0.77表示收入每增加1单位，其中有0.77单位用于消费，即边际消费倾向。 （2）异方差检验方法：Goldfeld-Guandt检验，Breusch-Pagan检验，White检验 本题中适用White检验法。

nRe2?17?0.477?8.109，查表得?0.05?1??3.841

nRe2??0.05?1?，所以拒绝原假设，模型存在异方差。

（3）

利用残差与自变量之间的回归方程ei??451.90?0.87xi，在原模型yi????xi??两边同除以?451.90?0.87xi，得到新模型

2yi?451.90?0.87xi???451.90?0.87xi??xi?451.90?0.87xi???451.90?0.87xi

即先对原始数据进行处理，自变量与因变量同除以?451.90?0.87xi，然后对处理后的数据进行OLS估计。

注：回归方程ei??451.90?0.87xi中x 的系数并不显著

4.4设多元线性模型为Y=Xβ+ε，其中

2??120?0?222E????0,cov??,??????????00?法（GLS）求?的估计量。 解答： 因为?i??j22?0??0?,且?2??2i?j

?ij??????n2??试问此模型存在异方差吗？如果存在异方差，怎样把它变成同方差模型，并用广义最小二乘

?i?j?，所以该模型显然存在异方差。

在原模型两边同乘以??12，得到?Y=?Xβ+?ε

?12?12?121111111??????????1??22则cov??2ε,?2ε??E??2εε??2???2E?εε???2??2???2??I

????所以新模型是同方差。

对新模型采用OLS进行估计得到：

?βGLS??1??1????1?1??1??????222????X???X????X???2Y???X???1X?X???1Y ?????????????1

4.5下面给出的数据是美国1988年研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）和利润（Z）。数据见课本146页

试根据资料建立一个回归模型，运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当的方法加以修正。 解答：因变量与自变量的选取？ 对模型进行回归，得到：

回归系数都不显著

White检验结果显示，存在异方差

Glejser检验结果显示：存在异方差

取对数后进行回归，得到：