必修五易错题集锦

1.不等式(x?1)x?2?0的解集是

A {x|x?1} B {x|x?1} C {x|x??2且x?1} D {x|x??2或x?1}

2.已知函数y=㏒1(3x2?ax?5)在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（ ）

2A a≤-6 B -60＜a＜-6 C -8＜a≤-6 D －8≤a≤-6

n，则数列{an}中的最大项是（ ） 2n?90 A、第9项 B、第8项和第9项

C、第10项 D、第9项和第10项

3.数列{an}的通项式an?4.已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=(x?)(y?2

2

2

2

1x1)的最小值为 。 y5.设x设实数a,b,x,y满足a+b=1,x+y=3, 则ax+by的取值范围为_______________. 6.若x>1，则y=x+

222的最小值为___________ x?1221、已知3x?2y?6x，试求x?y的最大值.

分析：要求x?y的最大值，由已知条件很快将x?y变为一元二次函数

222219f(x)??(x?3)2?,然后求极值点的x值，联系到y2?0，这一条件，既快又准地求

22出最大值.

解 由 3x2?2y23y2??x2?3x.2?6x得

3?y2?0,??x2?3x?0,?0?x?2.23219x?3x??(x?3)2?, 22219?当x?2时，x2?y2有最大值，最大值为?(2?3)2??4.

22又x?y?x?2222、设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12, S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范围；

(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.

3、数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值;(3)当

Sn是正数时,求n的最大值.

4、设数列{an}的前n项和Sn.已知首项a1=3,且Sn?1+Sn=2an?1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn.

5、已知数列{an}的前n项和Sn?

11n(n＋1)(n＋2),试求数列{}的前n项和. 3an