由上述分析可以计算得到例6.1中
如果模型成立，即可得回归直线：
基于多元线性回归的预测
? 在大多数管理问题中，因变量Y的影响因素可能是多种多样的
? 因变量Y 作为多个自变量的线性函数被称为多元线性回归
实例 6.2
? 基于多个因素的销售额的预测，假设有三个独立的因素（广告支出，促销费用以及竞争对
手的销售额）对销售额的估计有直接的影响。设Y 表示CKC公司的销售额，k表示模型中自变量的个数， x1 ,x2 ,…, xk表示自变量。
多元回归模型
? k=3
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最小二乘法 P 260 ?,??,...,??? 确定??,?12nnn2t
Min
2?SEE=????(yt?yt)t?1nt?12??(yt????1xt1??2xt2?...??kxtk)t?1
现在分析例6.2，我们考虑线性回归模型
yt????1xt1??1xt2??1xt3??t t=1,2,...,15
??65.705?? ?? ??1?48.979??59.654 ??2 ?????1.838 ?3 ?yt?65.705?48.979xt1?59.654xt2?1.838xt3
利用电子表格进行回归 P263
? 操作步骤
回归指标分析
? 标准误差
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残差在得到回归直线之后，会有n 个观测值 e1,e2,...,en
回归系数的决定因素（R2） P268
? “线性回归模型效果怎样？”“模型合适吗”
? 回归系数的决定因素（coefficient of determination） 2
R的第一个解释
? 因变量Y 的观测值的总变化（total variation）
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? 自变量没有解释的变化部分 P269
R2是由自变量的线性回归等式解释因变量Y 的观测值在总变化中的比例。
R2的第二个解释
? 模型A
yi?C??i? 残差平方和
n??yc
SSR(A)??(yi?1i?y)Page 20 of 48
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