MBA数模考试复习资料

? 模型B对于模型A的改进度量 P273

R的意义

? 一般来说， R越高越好。 ? 有例外吗？

检验回归模型

2

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? 回归模型的四大假设的检验? 线性

构造一张散点图来观察

? 残差的正态性

画残差直方图

线性回归中的警告和问题

? 增加过多自变量的说明 ? 数据范围之外的外推 多重共线性 虚拟变量的应用

线性优化

运筹学的主要内容

数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态规划等） 图论 存储论 排队论 对策论

排序与统筹方法 规划问题（Programming）

生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效

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益，这就是规划问题。

规划通常解决下列两类问题：

（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等）去完成确定的任务或目标

（2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）

线性规划问题的数学模型

例 某企业计划生产甲、乙两种产品。这些产品分别要在A、B、C、D、四种不同的设备上加工。按工艺资料规定，单件产品在不同设备上加工所需要的台时如下表所示，企业决策者应如何安排生产计划，使企业总的利润最大？

? 解：设x1、x2分别为甲、乙两种产品的产量，则数学模型为：

线性规划的数学模型由三个要素构成

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怎样辨别一个模型是线性规划模型？ 其特征是：

（1）问题的目标函数是多个决策变量的线性函数，通常是求最大值或最小值； （2）问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或等式。 线性规划的一般形式

矩阵形式

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线性规划问题的标准形式

特点：

(1) 目标函数求最大值

(2) 约束条件都为等式方程，且右端常数项bi都大于或等于零 (3) 决策变量xj为非负。

标准型转化

约束方程的转换：由不等式转换为等式。

变量 可令

的变换

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