2018-2019学年北京市西城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1．（3分）若A．x≥1
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
B．x≤1
C．x＜1
D．x≠1
2．（3分）如图，在?ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（ ）
A．140° B．120° C．110° D．100°
3．（3分）把一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后，下列变形正确的是（ ） A．（x﹣2）2＝5
B．（x﹣2）2＝3
C．（x﹣4）2＝5
D．（x﹣4）2＝3
4．BD交于点O，BD＝6．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，若∠AOD＝120°，则AB的长为（ ）
A． B．3 C．2 D．
5．（3分）关于反比例函数y＝的图象，下列说法中，正确的是（ ） A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限 B．图象的两个分支关于y轴对称 C．图象经过点（1，1）
D．当x＞0时，y随x增大而减小
6．x2+2x+a2﹣4＝0有一个根为0， （3分）若关于x的一元二次方程（a﹣2）则a的值为（ ）A．±2
B．±
C．﹣2
D．2
7．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝90°
B．∠A+∠B＝∠C
C．a＝1，b＝3，c＝ D．a：b：c＝1：2：2
8．（3分）12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如表所示：
甲队 乙队
队员1 176 170
队员2 175 176
甲
队员3 174 173
队员4 172 174
队员5 175 180
队员6 178 177
设这两队队员平均数依次为全正确的是（ ） A．C．
甲
，
乙
，身高的方差依次为S2甲，S2乙，则下列关系中，完
＞
乙
，S2甲＞S2乙
B．D．
甲
＜＝
乙
，S2甲＜S2乙 ，S2甲＜S2乙
甲
＝
乙
，S2甲＞S2乙
甲乙
9．（3分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当 她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（ ）A．21m
B．13m
C．10m
D．8m
10．（3分）将一个边长为4cm的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分；第15～18题．每小题3分） 11．（3分）计算：（
）2＝ ．
12．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+2m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 ，
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若∠A＝26°，则∠
BDC的度数为 ．
14．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长为 ．
15．（2分）已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的取值范围是 ．
16．（2分）如图，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形围成的，若AE＝5，BE＝12，则EF的长为 ．
17．（2分）如图，在矩形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若AB＝8，BC＝14，则FG的长为 ．
18．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限． （1）点C与原点O的最短距离是 ；
（2）设点C的坐标为（x，y）（x＞0），点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为 ．
三、解答题（本题共50分，第19题3分，第20题8分，第21题6分，第22题5分，第23题7分，第24题6分，箱25题7分，第26题8分） 19．（3分）计算
﹣
÷
20．（8分）解下列方程 （1）（x﹣3）2＝25 （2）x2﹣3x﹣1＝0
21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围．
22．（5分）如图，在平直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与反比例函数y＝的图象交于点P（1，a）．
（1）求点P的坐标及反比例函数的解析式；
（2）点Q（n，0）是x轴上的一个动点，若PQ≤5，直接写出n的取值范围．
23．（7分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若∠DAC＝60°，∠ADB＝15°，AC＝4． ①直接写出?ABCD的边BC上的高h的值；
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