机械原理大作业 连杆结构运动分析 董欣 - 图文

机械原理大作业一

课程名称： 连杆机构运动分析 设计题目： 23 院 系： 机电工程机械设计 班 级： 1208107 完 成 者： 董欣 学 号： 1120810723 指导教师： 林琳 设计时间： 2014.06.02

哈尔滨工业大学

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运动分析题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=180mm，β=130°，

BC=290mm，CD=300mm，e=65mm，AD=150mm，DE=180mm，EF=500mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件5上点F的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

1. 建立以点A为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。

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2. 对机构进行结构分析

该机构由原动件AB（Ⅰ级组），BCDE（RRRⅡ级杆组）和EF（RRPⅡ级杆组）组成。

3. 本杆组的运动分析数学模型

（1） 原动件AB（Ⅰ级组）

已知原动件AB的转角

ψ1=0~2π

原动件AB的角速度

ω1=10rad/s 原动件AB的角加速度

α1=0 运动副A的位置坐标

xA=0 yA=0

A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副A的速度

vxA=0 vyA=0 运动副A的加速度

axA=0 ayA=0 原动件AB长度

lAB=180mm 可求出运动副B的位置坐标

xB=xA+lABcosψ1 yB=xA+lABsinψ1 运动副B的速度

vxB= vxA -ω1 lAB sinψ1 vyB= vyA+ω1 lAB cosψ1 运动副B的加速度

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axB= axA-ω1 lAB cosψ1-α1lAB sinψ1 ayB=ayA-ω1 lAB sinψ1+α1lAB cosψ1

（2） BCD（RRRⅡ级杆组）

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由（1）知B点位置坐标、速度、加速度

运动副D点位置坐标

xD=150mm yD=0 D点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副D的速度

vxD=0 vyD=0 运动副D的加速度

axD=0 ayD=0 杆BC长 lBC=290mm 杆CD长 lC=300mm 可求得BC杆相对于X轴正方向转角 ψ2=2arctanCD杆相对于x轴正方向转角 ψ3=arctan

其中A0=2lBC（xD-xB）,B0=2 lBC（yD-yB）,C0=,

求导可得BC杆ω2、α2和CD杆ω3、α3 。 则运动副C的位置坐标

xC=xB+lBCcosψ2 yC=xB+lBCsinψ2 最后求导得vXc、vyC 以及axC 、ayC 。

（3）构件2上E点的运动

CE为同一构件上的两点

由（2）知C点位置坐标、速度、加速度以及构件2的转角、角速度和角加速度。可求出点E的位置坐标

xE=xD+lDEcosψ2 yE=xD+lDEsinψ2 点E的速度

vxE= vxD –ω2 lDE sinψ2 vyE= vyD+ω2 lBD cosψ2 点E的加速度

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axE= axD-ω2 lDE cosψ2-α2lDE sinψ2 ayE=ayD-ω2 lDE sinψ2+α2lDE cosψ2

（4）构件4上f点的运动（RRPⅡ级杆组） 由（3）知E点置坐标、速度、加速度 杆EF lEF=500mm

杆EF与x轴夹角ψ4=arcsin((yF-yE)/lEF) 得运动副F点位置坐标

xF=xE+lEFcos(ψ4) yG=e=65mm

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