3．(2013·全国新课标Ⅱ·34(2))如图15，三棱镜的横截面为直角三角形
ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在 AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相 等．
图15
(i)求三棱镜的折射率．
(ii)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑多次反射)
4．(2013·山东理综·37(2))如图16所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，截面所在平面
内的一束光由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°.
图16
①求光第一次射出棱镜时，出射光的方向． ②第一次的出射点距C________cm. 模拟题组
5．如图17，光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内
芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出．下列说法正确的是( )
图17
A．内芯的折射率大于包层的折射率 B．内芯的折射率小于包层的折射率
C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
6．半径为R的玻璃圆柱体，截面如图18所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直
的同种单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对
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此单色光的折射率n＝3.
图18
(1)试作出两束光从射入到第一次射出的光路图，并求出各光线射出时的折射角；(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)
(2)求两束光经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或反向延长线的交点)与A点的距离．
(限时：30分钟)
?题组1 光的折射现象与光的色散
1．如图1所示是一观察太阳光谱的简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面
镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是( )
图1
A．红光→紫光，红光 B．紫光→红光，红光 C．红光→紫光，紫光 D．紫光→红光，紫光 2．红光与紫光相比( )
A．在真空中传播时，紫光的速度比较大 B．在玻璃中传播时，红光的速度比较大 C．玻璃对红光的折射率较紫光的大
D．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大 3．已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )
A．该介质对此单色光的折射率等于
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1
sin θ
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin θ(c为真空中的光速) C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍 1D．此单色光在该介质中的频率是真空中的
sin θ?题组2 光的全反射
4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度
和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大
5．如图2所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平
分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( )
图2
A.3，不能发生全反射 B.3，能发生全反射 23C.，不能发生全反射 323D.，能发生全反射
3
6．如图3所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB∥CD，光
线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是( )
图3
①不可能发生全反射 ②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD面上发生全反射 ③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射 ④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断
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A．只有①正确 B．只有②③正确 C．②③④正确 D．只有④正确
7．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大
4
头针，并将其放入盛有水的碗中，如图4所示．已知水的折射率为，为了保证表演成3功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为( )
图4
A.
74337r B.r C.r D.r 3347
8．如图5所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部
分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是( )
图5
A．左紫右红，紫光 B．左红右紫，紫光 C．左紫右红，红光 D．左红右紫，红光 ?题组3 光的折射与光的全反射的综合问题
9．如图6所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束单色光从空气射向
BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射光与BC边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断该束光在F点能否发生全反射．
图6
5
10．如图7所示，一束水平入射的单色光照射到折射率为n＝的半玻璃球(半径为R＝1 m)
3
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上，在离球心O点2R处有一竖直的光屏，求此时光屏上光斑的面积．
图7
11．如图8所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四
分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．
图8
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图； (2)求该棱镜的折射率n；
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3×108 m/s)．
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