课时训练1 万有引力定律
基础巩固
1.经国际小行星命名委员会批准,紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示,轨道上a,b,c,d四个位置中,该行星受太阳引力最大的是( A )
A.a B.b C.c D.d
2.根据牛顿运动理论,地球绕着太阳旋转所需的向心力来自( B ) A.地球本身的重力
B.太阳与地球之间的引力
C.太阳与月球吸引地球的力的合力 D.太阳及其他行星对地球引力的合力
3.万有引力定律的发现让人们认识到天上物体的运动规律也是可以认知的,对解放人们的思想起到了积极的作用。物理学家狄拉克为此写下了美丽的诗句:“在地球上摘朵花,你就移动了最远的星球!”关于万有引力,以下说法中正确的是( A ) A.太阳对地球有引力
B.太阳对地球的大气层没有引力
C.地球对着陆于火星的“勇气号”探测器没有引力的作用 D.宇宙飞船内处于失重状态的宇航员没有受到地球的引力 4.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( A ) A.牛顿、卡文迪许 B.伽利略、卡文迪许 C.开普勒、牛顿 D.牛顿、伽利略
解析:万有引力定律的发现者是牛顿,测出引力常量的科学家是卡文迪许,选项A正确。 5.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( B ) A.开普勒在牛顿运动定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律
解析:开普勒在大量研究前人常年观测的天文数据基础上,总结出了行星运动的规律。牛顿发现了万有引力定律,选项A,C,D错误,B正确。
6.对于万有引力定律的表达式F=G,下列说法正确的是( D )
A.公式中G为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B.当r趋于零时,万有引力趋于无穷大
C.质量为m1,m2的物体之间的引力是一对平衡力 D.质量为m1,m2的物体之间的引力总是大小相等的
解析:万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的,故A错误;当物体之间的距离r趋于零时,物体不能简化为质点,万有引力公式不再适用,故B错误;质量为m1,m2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力,大小总是相等,故C错误,D正确。
7.我国首颗人造月球卫星“嫦娥一号”的发射具有里程碑意义,如图所示为“嫦娥一号”卫星
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奔月路线示意图,设地球对卫星的引力为F地,月球对卫星的引力为F月,则卫星在奔月轨道上由a点向b点运动的过程中( B )
A.F地减小,F月减小 B.F地减小,F月增大 C.F地增大,F月减小 D.F地增大,F月增大
解析:“嫦娥一号”卫星在奔月过程中,离地球的距离逐渐增大,与月球距离逐渐减小,由万有引力定律可知,卫星与地球间引力减小,与月球间引力增大,选项B正确。
8.(2019·杭州期末)2018年12月12日,“嫦娥四号”探测器经过约110 h奔月飞行,到达月球附近,成功实施近月制动,顺利完成“太空刹车”,被月球捕获,进入了近月点100千米,远月点400千米的环月椭圆轨道。关于“嫦娥四号”在此环月轨道上运行时的说法正确的是( D )
A.线速度不变 B.角速度不变 C.向心加速度不变 D.运行周期不变
解析:根据开普勒第二定律知,“嫦娥四号”从远月点向近月点运动时,线速度变大,故A错误;“嫦娥四号”从远月点向近月点运动时,线速度变大,半径r变小,根据v=ωr知,角速度变大,
根据an=知,向心加速度变大,故B,C错误;根据开普勒第三定律,“嫦娥四号”的轨道半长轴
大小不变,周期恒定,故D正确。
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9.如有两艘轮船,质量都是1.0×10 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10 N·m/ kg,则可估算它们之间的万有引力的大小,并和两船自身的重力相比的结果是( A )
-5
A.引力大小为6.67×10 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
-5
B.引力大小为6.67×10 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
6
C.引力大小为6.67×10 N,相比于船自身的重力,该引力能忽略
6
D.引力大小为6.67×10 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
解析:由万有引力定律F=G可得F=6.67×10×
-11
N=6.67×
10
-5
N,作为估算,g取10 m/s
2
,则万有引力与重力的比值=
=6.67×10,所以,相比于船自身的重力,该引力可忽略。
10.(2018·浙江4月学考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每
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16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2×10 km。已知引力常量G=6.67×10 N·m/kg,
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则土星的质量约为( B )
A.5×10 kg B.5×10 kg
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C.7×10 kg D.4×10 kg
17
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解析:根据万有引力提供向心力可得G=mr,解得M=,代入数据得B正确。
11.太阳系中有两个行星质量分别为mA和mB,轨道半径分别为rA和rB,太阳对两个行星的引力分别为FA和FB,已知mA>mB,rA 解析:由万有引力定律F=可知,FA=,FB=,由于mA>mB,rA 12.(2018·浙江11月学考)20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv,和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是( D ) A., B., C., D., 解析:根据牛顿第二定律,有F=ma,又a=,解得m=;飞船做圆周运动的周期T=,半径为 R=,根据万有引力提供向心力,有G=m,解得M==,故D正确。 能力提高 13.物体在一行星表面附近自由落下,第1 s内下落了9.8 m,若该行星的半径为地球半径的一半,那么它的质量是地球的( A ) - 3 - A. B.2倍 C. D.4倍 解析:在地球表面有mg=,在行星表面有mg′=,=;由自由落体运动规律知 行星表面重力加速度g′==2×9.8 m/s=2g,则=2,又=,得 2 =,选项A正确。 14.设想随着科学技术的发展,人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀的球体,总人数不变,且地球的总质量仍大于月球的总质量。月球仍按原轨道运动,则与“移民”前相比,以下说法中错误的是( A ) A.地球与月球间的万有引力将变小 B.月球绕地球运动的周期将变长 C.月球绕地球运动的线速度将变小 D.月球绕地球运动的加速度将变小 解析:设月球质量为m,地球质量为M,月球与地球之间的距离为R,根据万有引力定律得:地球与 月球间的万有引力F=G,假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,m增大,M减小。 由数学知识可知,当它们的质量之差逐渐减小时,m与M的乘积将增大,它们之间的万有引力值将增大,故A错误。假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀 球体,根据万有引力提供向心力得G= m=m=ma,得T=2πR,v=,a=;假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间 后,月球绕地球运动的周期将变大,月球绕地球运动的向心加速度和线速度将变小。故B,C,D正确。 15.1821年,人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的差异,当时人们提出了以下各种猜想,之后被证明符合事实的是( C ) A.可能是天文观测的数据还不够准确 B.可能是天王星内侧的土星和木星对它的吸引而产生的 C.可能是天王星外侧的一颗未知行星对它的吸引而产生的 D.可能是天王星的一颗质量很大的卫星对它的吸引造成的 解析:天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的差异,是因为天王星外侧的海王星(当时未知)对它的吸引而产 生的。 16.(2017·浙江4月学考)如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响,则( B ) - 4 -
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