文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.
抛体运动的规律及其应用
(限时：40分钟) A级 跨越本科线
1．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图4-2-15所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )
【导学号：96622281】
图4-2-15
A．同时抛出两球 C．先抛出B球
B．先抛出A球 D．使两球质量相等
A 在同一水平直线上的两位置抛出两球，根据平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必须同时抛出两球，选项A正确．
2．(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )
A．速度和加速度的方向都在不断变化 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
B 由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝＝，随着时间t变大，Δvtan θ变小，θ变小，故选项B正确；根据加速度定义式a＝＝g，则Δv＝gΔt，即在
Δt相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即ΔEk＝WG＝mgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D错误．
3．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t变化的图象如图4-2-16所示，(g取10 m/s)则( )
图4-2-16
A．第1 s物体下落的高度为5 m B．第1 s物体下落的高度为10 m C．物体的初速度为5 m/s D．物体的初速度为10 m/s
2
v0v0
v1gt1word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.
AD 因tan θ＝＝t，对应图象可得＝1，v0＝10 m/s，D正确，C错误；第1 s1212
内物体下落的高度h＝gt＝×10×1 m＝5 m，A正确，B错误．
22
4．如图4-2-17所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则( )
【导学号：96622282】
图4-2-17
A.C.
gtgv0v0gv0
v1yv2yv3y>> v10v20v30v1yv2yv3y＝＝ v10v20v30
B.
v1yv2yv3y<< v10v20v30
D．条件不足，无法比较
vygtgt22yC 设小球落到斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝＝＝＝＝
v0v0v0tx2tan θ，所以
v1yv2yv3y＝＝，选项C正确． v10v20v30
5．如图4-2-18所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )
图4-2-18
A．v0越大，运动员在空中运动时间越长 B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大 C．运动员落地瞬间速度方向与高度h无关 D．运动员落地位置与v0大小无关 B 运动员在空中运动时间t＝
2h，与初速度v0无关，A错误；运动员落地时的竖直
g速度v⊥＝gt＝2gh，落地时速度大小v＝v0＋v⊥＝v0＋2gh，故B正确；落地速度v与水平方向夹角为θ，则tan θ＝
2gh222
v0
，与高度h有关，C错误；由x＝v0t＝v0·
2hg可知，
运动员落地位置与v0大小有关，D错误．
6．如图4-2-19所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为( )【导学号：96622283】
图4-2-19
A．1∶1 C．3∶2
B．2∶1 D．2∶3
C 小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得：
2word版本可编辑.欢迎下载支持.
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.
12gt2v2
tan 30°＝，tan 30°＝，解得：v1∶v2＝3∶2，C正确．
v1tgt7．(多选)(2017·苏州模拟)如图4-2-20所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
图4-2-20
A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ C．小球A、B在空中运动的时间比为2tanθ∶1 D．小球A、B在空中运动的时间比为tanθ∶1
BC 由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由平抛运动结论可知：tan φ＝2tan θ，选项A错误，B正确；设小球A在空中运动的时
12
gt12
22
间为t1，小球B在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得：tan θ＝
v0t1
，tan θv0t12tan2θ＝，则＝，选项C正确，D错误． gt2t21
8．刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史．传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”．如图4-2-21所示，面团与开水锅的高度差h＝0.80 m，与锅的水平距离L＝0.50 m，锅的半径R＝0.50 m．要使削出的面条落入锅中，求面条的水平初速度v0的范围．
图4-2-21
12
【解析】 设面条落入锅中的时间为t，则h＝gt，
2解得t＝
2h＝0.4 s.
g面条落至锅的左边缘时面条的水平速度最小，由L＝v1t 可得v1＝1.25 m/s
面条落至锅的右边缘时对应面条速度最大， 此时有L＋2R＝v2t， 解得v2＝3.75 m/s.
因此初速度取值范围：1.25 m/s 3word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. B级 名校必刷题 9．(多选)如图4-2-22所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为 t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则( ) 【导学号：96622284】 图4-2-22 A．t2>t1 C．t4>t3 BD 由 1 ＝gsin α·t21可得t1＝sin α2 B．t3>t2 D．t1>t4 2h，而t4＝t3＝ gsin2 α2h，故有C错误，D hg正确；由t2< 2h可得：t1>t2，t3>t2，A错误，B正确． g10．如图4-2-23所示，两小球a、b分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则( ) 图4-2-23 A．球b一定先落在斜面上 B．球a可能垂直落在半圆轨道上 C．两球a、b可能同时分别落在半圆轨道和斜面上 D．两球a、b不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上 C 将半圆轨道和斜面轨道重合在一起，其交点为A，如图所示，若初速度合适，小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时分别落在半圆轨道和斜面上．若初速度不适中，由图可知，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，选项C正确，A、D错误；若球a垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以球a不可能垂直落在半圆轨道上，选项B错误． 11．(多选)如图4-2-24所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2＝3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有( ) 图4-2-24 A．飞机第一次投弹时的速度为 L1 T4word版本可编辑.欢迎下载支持.
相关推荐：
loading